河南开封高三二模数学文.docx

河南省开封市2010届高三第二次模拟考试(数学文)

注意事项:
1•本试卷分第I卷(选择题)第n卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟。
2 .请将第I卷选择题的答案填写在答题卷的答题卷卡上，第 n卷将各题答在答题卷指定位置。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么
P(A B)=P(A) •B)
如果事件A在一次试验中发生的概率
是P,那么n次独立重复试验中恰好发 生k次的概率
Pn(k) CnPk(1 P)0 k
球的表面积公式
S 4 R2 其中R表示球的半径
球的体积公式
其中R表示球的半径
、选择题(本大题共 12小题，每小题
60分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符
合题目要求的)
1. sin( 390 )
1
A.-
2
B.
3
2
C.
■- 3
D.
2
2 .设全集为
U, M与N都是U的子集(如图所示)
A.
(CuM)
B.
(Cu N)
，则阴影部分所表示的集合为(
C.
(CuN)
D. (CuM) N
A. 2
B. 3
C. 2 D. . 3
1
： x 1，条件q： — 1，则p是q的
x
充分不必要条件


｛an｝的前n项和为Sn,若S,S3,S2成等差数列，则｛an｝的公比q ( )
A. 0
B. 1
D. 2
、乙两人从5门课程中各选修
2门，则甲，乙所选的课程中恰好有一门相同的选法有(
A. 60 种
30 种
24 种
12 种
3X(x 1)
(x) lo^ X(x 1)，则y f(x 1)的大致图象是 ( )
3
则此正三棱锥S- ABC外接球的表面积是
A.
45
B. 32
C.
12
D. 36
9.
2
过抛物线y
4x的焦点作一条直线与抛物线交于
&如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC,BC的中点，且MN AM，若侧棱SA 2. 3 ,
A、B两点，它们的横坐标之和等于 5,则这样直线


a f (log4 7), b f (log 1 6),c f (2 )，则 a,b,c 的大小关系是
2
A. b a c B. b c a
c. cab d. a b c
F面四个结论：①EF
11 .在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段 A1B, B1C上的不与端点重合的动点， 如果A1E=BF,
AA②EF//AC③EF与AC异面④EF//平面ABCE其中一定正确的是
A.①②
( )
B.②③
C.②④ D.①④

y2 2x 4y 1 0上的任意一点关于直线
( )
1 1
2 ax by 2 0(a, b
R )的对称点仍在曲线上，则
的最小值是
a b
1
1
A. 2
B. 4 C.-
D.—
2
4
2
第n卷
二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分)
— 1 n
若(3・.x )的展开式各项系数和为 64，则展开式中的常数项为
<x
tan15 cot 15 。
2x y 8
若x, y满足 x 3y 9，则z x 2 y的最大值为 。
x 0,y 0
3
(X f
是奇函数,
已知定义在 R上的函数y f (x)满足条件f (x ) f(x)，且函数y
给出以下四个命题：
函数f (x)是周期函数；
函数f (x)的图象关于点(3,0)对称；
4
函数f (x)是偶函数；
④函数在R上是单调函数。
在上述四个命题中，真命题的序号是 _ (写出所有的真命题的序号)。
三、解答题(本大题有 6个小题；共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
(本小题满分10分)
已知 m (sin x cos x, . 3cos x), n (cos x sin x,2sin x)( 0),若 f(x) m, n，且
f (x)的图象相邻的对称轴间的距离等于
2
(1 )求的值；
(2)在 ABC中，a,b,c分别是角A, B, C的对边，f(A) 1，且S ABC 3，求a的最小值。
(本小题满分12分)
袋中有