八年级数学一次函数3.doc.doc

第二十五章一次函数一、明确课标要求 1 .初步理解一次函数及其图象的性质;初步体会方程与函数的关系. 2. 能根据信息确定一次函数表达式; 会作一次函数的图象, 并利用它们解决简单的实际问题. 3. 经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程, 体会函数的模型思想, 发展抽象思维能力. 4 .经历一次函数图象及其性质的探索和应用,发展合作意识、应用能力. 二、重点、难点回顾 1 .一次函数: 若两变量 x、y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k ≠0) 的形式,则称 y是 x 的一次函数,特别地,当 b=0 时, y=kx (k≠0) ,叫正比例函数 2 .一次函数的图象是一条直线,作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线即可,一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b 3 .正比例函数 y=kx 的图象是经过原点( 0,0 )的一条直线 4 .一次函数 y=kx+b 的图象性质①当k>0 时, y随x 增大而增大,并且 b>0 时,函数的图象在第一、二、四象限; 当b<0时, 函数的图象在第二、三、四象限;当 b=0 时, 函数的图象在第一、三象限和原点. ②当k<0 时, y随x 增大而减小,并且 b>0 时,函数的图象在第一、二、四象限; 当b<0时, 函数的图象在第二、三、四象限;当 b=0 时, 函数的图象在第二、四象限和原点. 5 .确定一次函数表达式的条件确定一次函数的解析式一般需要要独立的两个条件,确定出 k、b 的值即可. 6 .一次函数图象的应用根据已知的一次函数图象,获取信息,发展形象思维,解决简单的实际问题,发展数学应用能力,并初步体会方程与函数的关系 7 .一次函数与一次不等式、一次方程(组)的关系: (1 )二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标. (2 )二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标. (3 )对于一次函数 y=2x+4 ,当 y=0 ,对应的 x 值即为一元一次方程 2x+4 =0 的解; 当y>0 时,对应的 x 的取值范围即为一元一次不等式 2x+4 >0 的解集. 三、易混、易错点提示 1 .一次函数概念不明确,分不清谁是自变量,谁是谁的函数问题; 2 .搞不清正比例函数与一次函数的关系,容易忽略 k≠0 这个条件; 3 .搞不清一次函数 y随x 的变化情况; 4 .一次函数的应用问题有障碍。四、学习方法与建议本章的重点是一次函数的概念、图象和性质, 难点是对函数的意义和函数的表示方法。所以, 在学习中, 要加强新旧知识的联系, 要主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,要注意与现实生活联系起来,同时要注意发展自己的形象思维能力和抽象思维能力. 五、热点、考点解密考点 1 :一次函数图象的理解与运用例5. 永州市内货摩( 运货的摩托) 的运输价格为:2 千米内运费 5元; 路程超过 2 千米的,每超过 1 千米增加运费 1 元,那么运费 y 元与运输路程 x 千米的函数图象是() 解析: 本题重点考查对一次函数图象的理解, 可以根据 2 千米内运费 5元; 路程超过 2 千米的, 每超过 1 千米增加运费 1 元的规定, 结合函数与自变量的变化关系来确定, 答案为 B. 图4 点评:(1 )出租车问题是我们生活中常遇到的问题,也是中考热点问题,