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初一数学上册知识点总结
（一）有理数及其运算复习
一、有理数基础知识
1、三个关键定义：
（1）正数：像1、、这么大于0数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.
2、有理数分类：
（1）按定义分类：

（2）按性质符号分类：
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、，在直线上取一点表示0（叫做原点），选择某一长度作为单位长度，要求直线上向右方向为正方向，，右边数总比左边数大，所以正数全部大于0，负数全部小于0，正数大于负数.
4、相反数
假如两个数只有符号不一样，，互为相反两上数，在数轴上在原点两则，而且和原点距离相等.
5、绝对值
（1）绝对值几何意义：一个数绝对值就是数轴上表示该数点和原点距离.
（2）绝对值代数意义：一个正数绝对值是它本身；0绝对值是0；一个负数绝对值是它相反数，可用字母a表示以下：
（3）两个负数比较大小，绝对值大反而小.
二、有理数运算
1、有理数加法
（1）有理数加法法则：
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；
绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；
互为相反两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数.
（2）有理数加法运算律：
加法交换律 ：a+b=b+a；加法结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法运算律进行简便运算基础思绪是：先把互为相反数数相加；把同分母分数先相加；把符号相同数先相加；把相加得整数数先相加.
2、有理数减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数相反数.
（2）有理数减法常见错误：顾此失彼，没有顾到结果符号；仍用小学计算习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数符号，没有把减数变成相反数.
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数乘法
（1）有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘全部得0.
（2）有理数乘法运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.
（3）倒数定义：乘积是1两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也能够看成是把分子分母位置颠倒过来.
4、有理数除法
有理数除法法则：除以一个数，等于乘上这个数倒数，；除法法则也能够看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0数全部等于0.
5、有理数乘法
（1）有理数乘法定义：求多个相同因数a运算叫做乘方，乘方是一个运算，是多个相同因数特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同因数，n叫做指数，表示相同因数个数，它所表示意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方结果叫做幂.
（2）正数任何次方全部是正数，负数偶数次方是正数，负数奇数次方是负数
6、有理数混合运算
（1）进行有理数混合运算关建是熟练掌握加、减、乘、除、