初中代数知识点归纳样稿.doc

代数部分
第一章：实数
基础知识点：
一、实数分类：
1、有理数：任何一个有理数总能够写成形式，其中p、q是互质整数，这是有理数关键特征。
2、无理数：初中碰到无理数有三种：开不尽方根，如、；特定结构不限环无限小数，……；特定意义数，如π、°等。
3、判定一个实数数性不能仅凭表面上感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中多个概念
1、相反数：只有符号不一样两个数叫做互为相反数。
（1）实数a相反数是 -a；
（2）a和b互为相反数a+b=0
2、倒数：
（1）实数a（a≠0）倒数是；
（2）a和b 互为倒数；
（3）注意0没有倒数
3、绝对值：
（1）一个数a 绝对值有以下三种情况：
（2）实数绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数绝对值，就是数轴上表示这个数点到原点距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必需要对绝对值符号里面实数进行数性（正、负）确定，再去掉绝对值符号。
4、n次方根
（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a平方根，叫a算术平方根。
（2）正数平方根有两个，它们互为相反数；0平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：叫实数a立方根。
（4）一个正数有一个正立方根；0立方根是0；一个负数有一个负立方根。
三、实数和数轴
1、数轴：要求了原点、正方向、单位长度直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴三要素。
数轴上点和实数对应关系：数轴上每一个点全部表示一个实数，而每一个实数全部能够用数轴上唯一点来表示。实数和数轴上点是一一对应关系。
四、实数大小比较
1、在数轴上表示两个数，右边数总比左边数大。
2、正数大于0；
负数小于0；
正数大于一切负数；两个负数绝对值大反而小。
五、实数运算
1、加法：
（1）同号两数相加，取原来符号，并把它们绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。可使用加法交换律、结合律。
2、减法：
减去一个数等于加上这个数相反数。
3、乘法：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0实数相乘，积符号由负因数个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
4、除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数倒数。
（3）0除以任何数全部等于0，0不能做被除数。
5、乘方和开方：乘方和开方互为逆运算。
6、实数运算次序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，假如没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不一样级运算，先算高级运算再算低级运算，有括号先算括号里运算。不管何种运算，全部要注意先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法
1、科学记数法：设N＞0，则N= a×（其中1≤a＜10，n为整数）。
有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0数，到正确到数位为止，全部数字，叫做这个数有效数字。正确度形式有两种：（1）正确到那一位；（2）保留多个有效数字。
代数部分
第二章：代数式
基础知识点：
一、代数式
1、代数式：用运算符号把数或表示数字母连结而成式子，叫代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式值：用数值替换代数里字母，计算后得到结果叫做代数式值。
3、代数式分类：
二、整式相关概念及运算
1、概念
（1）单项式：像x、7、，这种数和字母积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式次数：一个单项式中，全部字母指数叫做这个单项式次数。
单项式系数：单项式中数字因数叫单项式系数。
（2）多项式：多个单项式和叫做多项式。
多项式项：多项式中每一个单项式全部叫多项式项。一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式次数：多项式里，次数最高项次数，就是这个多项式次数。不含字母项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母指数从小（大）到大（小）次序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

同类项：所含字母相同，而且相同字母指数也分别相同项叫做同类项。
2、运算
（1）整式加减：
合并同类项：把同类项系数相加，所得结果作为系数，字母及字母指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号