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初中数学代数知识大全
有理数运算
相反数：
（）
0 （）
（）
绝对值：
倒数：， 或
有理数加法：

有理数减法：
有理数乘法：
有理数除法：
有理数乘方：

整式运算
整式加减：
非同类项整式相加减：（不能合并！）
同类项整式相加减：（合并同类项，只把系数相加减）
整式乘除：
幂八种计算
同底数幂相乘：
同底数幂相除：
零指数：
负指数：
积乘方：
幂乘方：
同指数幂相乘：
同指数幂相除：
整式乘法：
单项式乘单项式：
单项式乘多项式：
多项式乘多项式：
乘法公式：
平方差公式：
完全平方公式：
三数和完全平方公式：
立方和公式：
立方差公式：
完全立方公式：
三数和完全立方公式：
整式除法：
单项式除以单项式：
多项式除以单项式：
因式分解运算
提取公因式法：
公式法：
十字相乘法：
分式运算
分式通分：
分式化简（约分）：
分式加减：
同分母分式相加减：
异分母分式相加减：
分式乘除：
分式乘法：
分式除法：
根式运算
根式加减： （同类根式才能相加减）
根式乘除：
（同次根式才能相乘除）
根式乘方：



分母有理化：

方程运算
一元一次方程
步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1。
注意：移项时，此项前符号要变号；去括号时，括号前是“－”时，括号内每一项全部要变号。
相关一元一次方程解三种情况
（1） ，，方程无解
（2） ，，方程无数多个解
（3） ，方程只有一个解
二次一次方程（组）
二元一次方程正整数解（不定方程）
不定方程概念：一个方程，两个未知数。
不定方程解：有没有数组解，这些解有一定规律。通常只讨论正整数解。
不定方程通常解法 （选学内容******）
对于不定方程来说：
解法步骤为：（1）整理：用一个未知数表示另一个未知数。
（2）求解：令，求出整数解。
（3）设参数：∵，且为整数。
∴显然是3倍数。


故
所以符合要求解集为：
二元一次方程组解法
（a）代入消元法
关键点：用含有一个未知数代数式表示另一个未知数，代入方程求解。
（b）加减消元法
关键点：经过加减消去一个未知数，求出另一个未知数，代入方程再求出消去未知数。
三元一次方程组解法
关键是加减消元法
关键点：先用①式和②式消成二元一次方程，再用②式和③式消成二元一次方程，然后组成新二元一次方程组再求解。
分式方程
步骤：方程两边同时乘最简公分母，去分母，化为整式方程求解，检验。
关键点：增根检验很必需，不然方程中分母为0，无意义！
增根检验：代入原方程分母，看分母是否为0。为0则是增根，不为0则是原方程根
拓展提升：已知增根，求分式方程中参数值。先公为整式方程，代入增根值，即可求出原方程中参数值。（注意，不能先代入，不然分母为0，无法计算。）
一元二次方程
三种解法
配方法
步骤：一化（化二次项系数为1）
二移（把常数项移到方程右边）
三配（方程两边同时加上一次项系数二分之一平方）
四整理（写成完全平方法，两边开方）
五写根（经过开方两个答案，写出两个根）
公式法
步骤： 一、找系数
二、算值
三、代公式
四、写出两根
因式分解法
步骤：一整理（方程整理成右边=0形式）
二分解（把方程左边分解成两个整式之积）
三求根（依据每一个整式为0，求出两根）
求根公式了解
（a） 不能为0。因为，分母=0。式子无意义
（b） ， ，
两根互为相反数。
（c） ，
，
两根之中最少有一个根为0。
根判别式
当初，方程有两个不相等实数根。
当初，方程有两个相等实数根。
当初，方程元实数根。
当初，方程有两个实数根。
、异号时，方程必有实数根。
方程特殊解和系数关系
当方程有一个根为0时，，另一根为
当方程有一个根为1时，，另一根为
当方程有一个根为时，，另一根为
根和系数关系（韦达定理