人教版七年级数学下册实数知识点样稿.doc

一、本章共3小节共8个课时（～、6周）
章节
内容
课时
备注
第六章
实数
8
8

平方根
3

立方根
2

实数
2
单元小结
1
二、本章概念


（二次方根）

（三次方根）




.
三、分类数学思想
1.
2.
四、估算
下列各数分别界于哪两个整数之间
1.
2.
3.
【知识关键点】
：正数a正平方根叫做a算术平方根，记作“”.
2. 假如x2=a，则x叫做a平方根，记作“±”
（a称为被开方数）.
3. 正数平方根有两个，它们互为相反数；0平方根是0；负数没有平方根.
4. 平方根和算术平方根区分和联络：
区分：正数平方根有两个，而它算术平方根只有一个.
联络：
（1）被开方数必需全部为非负数；
（2）正数负平方根是它算术平方根相反数，依据它算术平方根能够立即写出它负平方根.
（3）0算术平方根和平方根同为0.
5. 假如x3=a，则x叫做a立方根，记作“”（a称为被开方数）.
6. 正数有一个正立方根；0立方根是0；负数有一个负立方根.
7. 求一个数平方根（立方根）运算叫开平方（开立方）.
8. 立方根和平方根区分：
一个数只有一个立方根，而且符号和这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数平方根有2个，而且互为相反数，0平方根只有一个且为0.
9. 通常来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，比如.
：（自行完成）
12=
62=
112=
162=
212=
22=
72=
122=
172=
222=
32=
82=
132=
182=
232=
42=
92=
142=
192=
242=
52=
102=
152=
202=
252=
题型规律总结：
1、平方根是其本身数是0；算术平方根是其本身数是0和1；立方根是其本身数是0和±1.
2、每一个正数全部有两个互为相反数平方根，其中正那个是算术平方根；任何一个数全部有唯一一个立方根，这个立方根符号和原数相同.
3、本身为非负数，有非负性，即≥0；有意义条件是a≥0.
4、公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a取任何数）.
5、区分()2=a（a≥0），和 =
：若多个非负数之和等于0，则每一个非负数全部为0（此性质应用很广，务必掌握）.
【经典例题】
，正确是（　D ）
A．一个实数平方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．一个实数立方根不是正数就是负数
D．立方根是这个数本身数共有三个
2. 下列说法正确是（　C　）
A．－2是2算术平方根
B．3是－9算术平方根
C．16平方根是±4
D．27立方根是±3
3. 已知实数x，y满足 ＋(y＋1)2=0，则x－y等于
解答：依据题意得，x－2=0，y＋