抛物线及其标准方程教学设计样稿.doc

《抛物线及其标准方程》教学设计
教材：一般高中数学课程标准试验教科书（人教A版）
选修2-1一第二章第四节 
课题：抛物线及其标准方程
课时：第一课时
一、背景分析
  1 课标要求
（1）了解圆锥曲线实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和处理实际问题中作用。
           （2）经历从具体情境中抽象出椭圆，抛物线模型过程，掌握椭圆，抛物线定义、标准方程及简单性质。
   （3）了解双曲线定义、几何图形和标准方程，知道它们相关性质，体会数形结合思想。
   （4）了解圆锥曲线简单应用。
2本节课在圆锥曲线中地位：
圆锥曲线是解析几何中一个关键内容。而抛物线在圆锥曲线中地位仅次于椭圆而高于双曲线，抛物线在初中以二次函数形式初步探讨过，本节内容安排篇幅不多，并非不关键，关键是因为学生对于椭圆、双曲线基础知识和研究方法已经熟悉了，这里精介绍绍，学生是能够接收，它是高考关键考察内容，要引发师生足够重视。
3、学习任务分析
（1）、经过试验，结合几何画板课件，观察、发觉和认识抛物线。
（2）、坐标法求抛物线标准方程是本节课关键和难点。
经过几何画板动态演示建立不一样坐标系，对比所得方程异同，使学生认识到合适建立坐标系关键性。
（3）、由抛物线标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。
（4）、放手让学生类似地推导开口向左、向上、向下情况下标准方程。让学生依据课件展示图形填充表格、对比异同。
（5）、p几何意义：它指抛物线焦点到准线距离，所以p>0。在抛物线，中，负号只管抛物线开口方向，和p无关。
（6）、因为学生对数学图形、符号、文字三种语言相互转化有一定困难，教学中应依据图形培养学生利用三种语言能力。借助图形使原本较为陌生定义变得轻易了解和便于记忆。
 
4、学生情况分析
在经过高一学习和训练后，大多同学有较扎实数学基础功和很好了解力，有一定自主学习能力，但在数学思想方法形成上还有不足，针对我所带班级学生学习情况和数学素养，我把本节内容借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻认识。
二、教学目标设计
依据课程标准和考试纲领要求、教材具体内容和学生认知心理，我确定本堂课教学目标以下：
1、知识和能力
① 让学生了解抛物线概念及和椭圆、双曲线第二定义联络。
② 让学生掌握抛物线四种标准方程及其对应图形。
2、技能和方法
① 培养建立合适坐标系能力。
② 培养学生观察、比较、分析、概括能力。
3、情感态度和价值观
① 培养学生探索精神。
② 渗透辩证唯物主义方法论和认识论教育。
4教学关键和难点
依据以上所说教材地位、作用、内容和学生情况，我确定教材关键、难点以下：
（1）、教学关键：
①选择合适坐标系探求抛物线标准方程。
②标准方程形式和图形、焦点坐标、准线方程对应关系。
（2）、教学难点：
①应用标准方程形式和图形、焦点坐标、准线方程对应关系解题。
②选择合适坐标系求抛物线标准方程。
③正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化。
三、教学媒体设计
1手动试验演示：所需教具：直尺，三角板，拉链，图钉，粉笔。
2多媒体辅助教学，powerpoint，几何画板。
利用教具手动演示绘图过程可使学生参与到教学中，使学生有自主学习意识，而且完成图形过程中，学生提升学习自信心，从而对数学科目增加了学习爱好，课件介入能够增强课堂趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效处理教学关键。本课程课件主体用powerpoint制作，其中链接几何画板课件，在美观、动静结合中完成教学任务，能够达成较高教学效果、学习效果；经过试验探索、类比法、图表法能很好地突破难点和提升教学效率，从而增大教学容量和直观性、正确性，总而言之，本堂课充足表现了“老师为主导，学生为主体”教学标准。
四、课堂结构设计
 
五、教学过程设计
(一)： 创设情境，引入新课：
1，展示图片，学生思索图中全部有哪些几何图形，什么特点？(课件展示图片)
2，思索学习椭圆和双曲线时老师课堂在黑板上利用教具全部用怎样方法画出椭圆和双曲线图形？
3，依据以下方法，画出图形会是什么，？
(此过程请一个学生上黑板辅助老师完成，并请学生回复图形特点)
图，在黑板上画一条直线AB，使直尺和直线AB重合，然后取一个三角板，将一条拉链CD固定在三角板一条直角边上，并将拉链下边二分之一一端用图钉固定在F点，将三角板另一边直角边贴在直线AB上，在拉练M处放置一只粉笔，上下沿直线拖动三角板，粉笔会画出一条曲线。
思索?
1为何是拉链，而不是任意两根绳子?
回复：拉链可确保两段线距离相等，绳子还