实验2离散时间傅里叶变换.doc

电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生：项阳 学 号： 11 指导教师：邓建
一、实验项目名称：离散时间傅里叶变换
二、实验目的：
熟悉序列的傅立叶变换、傅立叶变换的性质、连续信号经理想采样后进行重建，加深对时域采样定理的理解。
三、实验容：
1. 求下列序列的离散时间傅里叶变换
(a)
(b)
2. 设画出并观察其周期性。
3. 设画出并观察其共轭对称性。
4. 验证离散时间傅里叶变换的线性、时移、频移、反转（翻褶）性质。
5. 已知连续时间信号为，求：
(a) 的傅里叶变换；
(b) 采样频率为5000Hz，绘出,用理想插函数重建，并对结果进行讨论；
(c) 采样频率为1000Hz，绘出，用理想插函数重建，并对结果进行讨论。
四、实验原理：
1. 离散时间傅里叶变换(DTFT)的定义：

2．周期性：是周期为的函数

3．对称性：对于实值序列，是共轭对称函数。

4．线性：对于任何，有

5．时移

6．频移
7．反转（翻褶）

五、实验器材（设备、元器件）：
PC机、Windows XP、MatLab
六、实验步骤：
本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。
七、实验源代码：
1．（a）
w = [0:1:500]*pi/500;
x = exp(j*w) ./ (exp(j*w) - *ones(1,501));
magx = abs(x);angx = angle(x);
realx = real(x);imagx = imag(x);
subplot(2,2,1);plot(w/pi,magx);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Magnitude Part');ylabel('Magnitude')
subplot(2,2,3);plot(w/pi,angx);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Angle Part');ylabel('Radians')
subplot(2,2,2);plot(w/pi,realx);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Real Part');ylabel('Real')
subplot(2,2,4);plot(w/pi,imagx);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Imaginary Part');ylabel('Imaginary')
1.（b）
n = -1:3;x = 1:5;
k = 0:500;w = (pi/500)*k;
X = x * (exp(-j*pi/500)) .^ (n'*k);
magX = abs(X);angX = angle(X);
realX = real(X);imagX = imag(X);
subplot(2,2,1);plot(k/500,magX);grid
xlabel('frequency in pi units');title('magnitude Part')
subplot(2,2,3);plot(k/500,angX);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Angle Part')
subplot(2,2,2);plot(k/500,realX);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Real Part')
subplot(2,2,4);plot(k/500,imagX);grid
xlabel('frequency in pi units');title('Imaginary Part')
2．
n = 0:10; x = (*exp(j*pi/3)).^n;
k = -200:200;w = (pi/100)*k;
X = x * (exp(-j*pi/100)) .^ (n'*k);
magX = abs(X);angX = angle(X);
subplot(2,1,