初三中考数学复习提纲-知识点.doc

初三数学应知应会的知识点
一元二次方程　
１。 一元二次方程的一般形式：　a≠0时,ax2+ｂｘ+c=０叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中ａ 、 b，、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2。 一元二次方程的解法： 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式： 当ax２+bx+c=0 (ａ≠0)时，Δ＝b２-４ac ：
Δ＞０ <=>　有两个不等的实根； 　 Δ＝０ 〈=〉 有两个相等的实根;
Δ〈0 <=> 无实根; 　 　 　 Δ≥0　＜=＞ 有两个实根（等或不等)．
4． 一元二次方程的根系关系：　当ax2+bｘ＋c＝0　 （a≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式：
※　+ｂx+c=0 (ａ≠0）　时，有以下等价命题:
(以下等价关系要求会用公式 ；Δ＝b2—4ac 分析,不要求背记）
(１）两根互为相反数 　Û 　= 0且Δ≥0 Û b　= 0且Δ≥0；
(2)两根互为倒数 Û =1且Δ≥０ Û 　ａ = c且Δ≥0；
(３）只有一个零根　 Û =　0且≠0 Û ｃ ＝ 0且ｂ≠0;
（4)有两个零根 Û 　=　０且= 0　 Û ｃ =　0且b=0；
(5）至少有一个零根 　　Û =0 　Û c=０；
(6）两根异号 Û 〈0 Û 　a、c异号；
(７）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值Û 〈0且〉0Û a、c异号且a、b异号；
(8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值Û　＜０且〈0Û a、c异号且ａ、b同号;
（9)有两个正根 Û　 >0，>0且Δ≥０　 Û a、c同号,　a、b异号且Δ≥0；
（1０)有两个负根　 Û ＞0，＜0且Δ≥０　 Û a、c同号，　ａ、b同号且Δ≥0．
:注意:当Δ〈 0时,二次三项式在实数范围内不能分解．
ax2+bｘ+c=ａ(x－x1)(ｘ-x2） 　或 　ａｘ2＋bx+c＝．
7。求一元二次方程的公式: 　　
x2　-（x１+x2)x ＋ ｘ1x2 = 0.　　　 注意:所求出方程的系数应化为整数．
－－---—－-应用题的类型题之一　（设增长率为x）:
（1)　第一年为 a ,　第二年为ａ(1＋x) ,　第三年为a(1+x）2.
（2）常利用以下相等关系列方程: 　第三年=第三年 　或 第一年＋第二年+第三年=总和。
9。分式方程的解法：
10. 二元二次方程组的解法:
※11．几个常见转化:
　 　
;
；

解三角形　
1。三角函数的定义：在RtΔＡBC中，如∠Ｃ=9０°，那么
sｉnA=;　 　 cosA=；
tａnＡ=； 　 　ｃotA＝.
2．余角三角函数关系 -—-—－- 　“正余互化公式" 如∠A+∠B=９0°， 那么:
sinA=cosB； coｓA＝ｓｉnB； 　 tanA=coｔＢ；　 coｔA=tanB。
３。 同角三角函数关系：
siｎ2A+cｏs2A　=１; taｎA·cotA　=1。　 ※ tanＡ= 　 ※ ｃotA=
4。 函数的增减性：在锐角的条件下,正弦,正切函数随角的增大,函数值增大；余弦，余切函数随角的增大，函数值反而减小。
:如图：这是两个特殊的直角三角形，通过设ｋ, 它可以推出特殊角的直角三角函数
值,要熟练记忆它们．
∠A
　0°
30°
4５°
60°
９0°
sinA
０
　 1
cosA
　 1
　 0
taｎＡ
０
1
不存在
cotA
不存在
　　１
　　0
ﻫ※ 6。 函数值的取值范围: 在0° 　 　 9０°时．
　正弦函数值范围:0 　 １; 　余弦函数值范围: １ 　 　 　 　　　 0；
　 正切函数值范围：0 　　　 　　 无穷大; 余切函数值范围：无穷大 　 　 ０。
7．解直角三角形:对于直角三角形中的五个元素,可以“知二可求三”，但“知二”中至少应该有一