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等差数列等差数列高中数学 {a n}的前三项依次为 a-6,-3a-5,-10 a-1, 则a 等于( )A. 1 B. -1 C.- D. 3 1 11 5 2. 在数列{a n}中a 1 =1 ,a n= a n+ 1 +4 ,则 a 10=. 在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列: (1)2 , ( ) ,4 (2) -12 , ( ) ,0 3 -6 如果在 a与b中间插入一个数 A,使 a,A,b成等差数列, 那么 A叫做 a与b的等差中项。 2 baA ?? 2 a b ?2 12 n n n a a a ????思考( 3 ) , ( ) , ab探究(1)已知等差数列{ } 中,公差为 d, 则与(n , m ∈ N* ) 有何关系? na na ma㈠推广后的通项公式( n-m )d ????????d aa m nmn aa m n??例3 在等差数列{a n}中(1) 若a 59 =70 ,a 80 =112 ,求 a 101; (2) 若a p=q,a q=p (p≠q),求 a p+q; (3) 若a 12 =23 ,a 42 =143 ,a n =263 ,求 n. d= 2,a 101 =154 d= -1,a p+q=0 d= 4, n =72 探究(2)已知等差数列{ } 中,若 m、n、 nap、q均为正整数,则 m n p q a a a a ? ?与的关系是? 练习: ?????? 6 7 8 3 11 1 + + =75 + = n a a a a a a 在等差数列中,若,则 ???? 2 4 2 + =4 n a a a 在等差数列中,若,则数列的通项公式为?? 56 315 在公差为的等差数列中,前三项的和为34, 最后三项和为1