八年级数学一次函数2.ppt.ppt

、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量; 数值始终不变的量叫做常量; 返回引入二、函数的概念: 函数的定义: 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量 x与y,并且对于 x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x是自变量, y是x的函数. 三、函数中自变量取值范围的求法: (1).用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为 0的一切实数。(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。(4)若解析式由上述几种形式综合而成, 须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。四. 函数图象的定义: 一般的,对于一个函数, 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 下面的2个图形中,哪个图象中 y是关于 x的函数. 图1 图2 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。五、用描点法画函数的图象的一般步骤: 注意: 列表时自变量由小到大,相差一样, 有时需对称。(1)解析式法(2)列表法(3)图象法正方形的面积 S 与边长 x的函数关系为: S= x 2 (x >0) 六、函数有三种表示形式: 七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如 y=kx (k为常数,且 k≠0) k叫做比例系数。当b =0 时,y= kx+b 即为 y=kx , 所以正比例函数,是一次函数的特例. 一般地,形如 y=kx+b (k,b 为常数,且 k≠0) 的函数叫做一次函数. (1)图象:正比例函数 y= kx (k 是常数, k≠ 0)) 的图象是经过原点的一条直线, 我们称它为直线 y= kx。(2) 性质:当 k>0 时,直线 y= kx 经过第三, 一象限,从左向右上升,即随着 x的增大 y也增大; 当 k<0 时,直线 y= kx 经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大 y 反而减小。: 八、一次函数与正比例函数的图象与性质 k,b 的符号图象正比例函数 y= kx 增减性经过象限一次函数 y= kx+b ︵ b≠ 0) x yob x yob x yob x yob y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四 1、图象是经过(0,0)与(1, k)的一条直线 2、当 k>0 时,图象过一、三象限; y随x的增大而增大。 当 k<0 时,图象过二、四象限; y随x的增大而减少。 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0 y=kx+b 的图象? 1、两点法 y=x+1 2、平移法