集合的基本运算-教案.docx

集合的基本运算 教案设计
一、 教学目标
1、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄 清“或”、“且”的含义。
2、学生能用 Venn 图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。
3、学生通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学 生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。
二、教学重、难点 教学重点：并集、交集的含义，利用韦恩图与数轴进行交并的运算 教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系。
三、教学方法
（一）教法：
启发式教学 探究式教学
（二）学法
自主探究 合作交流
（三）教具准备
彩色粉笔、幻灯片、投影仪
四、教学过程
（一）创设问题情境引入新课（预计 5 分钟）
温故知新：用适当符号填空 .
0— {0} ； 0— ； —{X|x 2+ 1 二 0,x € R}；
{x|x> — 3} {x|x>2} ；
已知 A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则 A __S , {x|x € S且 x A}= 1、问题情境
学校举行运动会，参加足球比赛的有 100人，参加跳高比赛的有80人，那 么总的参赛人数是多少？能否说是180人？这里把参加足球比赛的看作集合 A， 把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢？请看下面 5个 图示：
2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导；
3、合作讨论、交流探究的结果（请一位同学将结果写到黑板上）
图（1）给出了两个集合A、B;
图（2）阴影部分是A与B公共部分；
图（3）阴影部分是由A B组成；
图（4）集合A是集合B的真子集；
图（5）集合B是集合A的真子集；
4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并 集的概念，引入新课
揭示课题：集合的基本运算（板书课题）
（二）新课探究（预计15分钟）
1、概念
并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合
A与B的并集，记作：AU B，读作：“A并B”，即： A U B={x|x € A,或x € B}
Venn图表示：
交集：
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为 A与B
的交集，记作 AH B，读作：“ A交B”，即: A A B={x| € A,且x € B}
交集的Venn图表示
【问题】 根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗？
结论是：由图（4）有A B,则AH B=A由图（5）有B A,则AU B=A
2、基本练习，加深对定义的理解
拓展：求下列集合A与B的并集与交集（用几何画板展示图片）
A
B
{x I 3<x<8]
{x I <x-<5 }
-1 3 5 8
3、例题讲解
【例 1】A= {x|-1<x<8} , B= {x|x >4 或 xv-5},求 AH B , AU B.
【变式】A= {x|-5<x<8} , B= {x|x >4 或 x<-5},求 AH B , AU B.
【例2】新华中学开运动会，设 A={x丨x是新华中学高一年级参加百