实验3.2 拉伸法测金属丝杨氏弹性模量.ppt

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用拉伸法测量金属丝杨氏模量
实验简介
实验目的
实验原理
逐差法处理数据
实验内容
注意事项
数据记录与处理
课后思考题
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实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材料杨氏模量的数量级为
本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量，实验中涉及较多长度量的测量．应根据不同测量对象，选择不同的测量仪．其中钢丝长度的改变量很小，用一般测量长度的工具不易精确测量，也难保证其精度要求．本实验采用光杠杆放大法测量微小长度变化，它的特点是直观、简便、精度高
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实验目的
1．学习用拉伸法测杨氏模量的方法；
2．学习光杠杆放大法测微小长度变化的原理和方法；
3．掌握千分尺、望远镜的使用方法；
4．学习用逐差法处理数据；
5．学习正确选择测量仪器，从而体会误差理论对实
验的指导意义。
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实验原理
1、拉伸法测杨氏弹性模量
给物体施以力的作用，物体将发生形变，在弹性限度范围内，应变与应力的大小成正比，其比例系数的倒数即为杨氏模量，又称弹性模量。
以长度为L、横截面积为S的金属丝为例，在外力F的作用下，金属丝伸长量为△L，在弹性限度范围内，则有
其中E即为金属丝的杨氏模量，其单位为N·m。 ,它仅与材料的性质有关，变化上式得
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2、光杆杆放大法测量微小伸长量⊿L
光杠杆放大法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。
光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度的变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放大装置包括光杠杆和镜尺组。
实验原理
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杨氏弹性模量测定仪
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光杠杆放大原理
n0
n1
D
其中，b中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；D是平面镜面到米尺的水平距离；⊿n是望远镜中米尺读数的变化值。
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将金属丝截面积 代入即可得到待测金属丝的杨氏模量公式为:
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逐差法处理数据
应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。
优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。
例如:测金属丝杨氏模量时，每次加载质量相等的砝码测得光杠杆标尺读数如下表：
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ni
n1
n2
n3
n4
x5
n6
n7
n8
n9
n10
如果简单地将每加（减）一个砝码引起的长度变化 直接计算出来，有：
由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测了n1和n10 。
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