数据分析课程设计论文.doc

基于K-均值的Iris数据聚类分析
稳
学号 1411010122
班级 信科 14-1
成绩 _________________
基于K-均值的Iris数据聚类分析
: 稳
信息与计算科学14-1班
摘要 数据挖掘在当今大数据新起的时代是一项必须掌握的技能， 聚类分析是数据挖掘技术中一项重要的研究课题，在很多领域都有具有广泛的应用，如模式识别、数据分析等。聚类分析的目的是将数据对象分成若干个类或簇，使得在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象之间相似度较低［5］。通过聚类分析，人们能够识别出数据分布密集和稀疏的区域，发现全局的分布模式以及数据属性之间一些意想不到的相互关系。 在1936 年发表的Iris 数据进行数据挖掘，使用聚类分析中的K-Means对该问题进行进一步分析研究。实验证明两种方法都是适合的解决此类问题的。
关键词 Iris数据；聚类分析；K-均值聚类.
前言
本文对聚类分析的原理进行阐述，并聚类分析中的谱系聚类法和K- 数据进行了数据分析，得到了几乎相同的结论，数据量太少，回带误差大约是20%。
数据分析预处理
数据来源
在1936 年发表的Iris 数据（），据表可知前50个数据为牵牛一类，再50个数据为杂色一类，后50个数据为锦葵一类。将数据样本X变量放入matlab变量名X,,。
数据分析
采用谱系聚类分析方法和K-means聚类法解决例如Iris类的分类等问题。
聚类分析

聚类分析是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法，是依据研究对象的个体的特征进行分类的方法；聚类分析把分类对象按一定规则分成若干类，这些类非事先指定的，而是根据数据特征确定的。在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中趋向于不相似；职能是建立一种能按照样品或变量的相似程度进行分类的方法。聚类准则为“亲者相聚，疏者相分”。
分类
R型聚类分析
R型聚类分析是对变量（指标）的分类，其主要作用：不但可以了解个别变量之间的亲疏程度，而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。
Q型聚类分析
Q型聚类分析是对样品的分类，其主要作用：可以综合利用多个变量的信息对样本进行分析；分类结果直观，聚类谱系图清楚地表现数值分类结果；所得结果比传统分类方法更细致、全面、合理。其常用的统计量是距离。常用的聚类方法为谱系聚类法等。


谱系聚类法是目前应用较为广泛的一种聚类法。谱系聚类是根据生物分类学的思想对研究对象进行分类的方法。在生物分类学中，分类的单位是：门、纲、目、科、属、种。其中种是分类的基本单位，分类单位越小，它所包含的生物就越少，生物之间的共同特征就越多。利用这种思想，谱系聚类首先将各样品自成一类，然后把最相似（距离最近或相似系数最大）的样品聚为小类，再将已聚合的小类按各类之间的相似性（用类间距离度量）进行再聚合，随着相似性的减弱，最后将一切子类都聚为一大类，从而得到一个按相似性大小聚结起来的一个谱系图。
选择距离(参考文献[1] p209页)
在使用系统聚类法进行聚类的过程中， 尤其是Q型聚类是建立在样品之间距离矩阵的基础上的，通常需要对原始数据进行参考点的建立和去量纲化的处理，然后求出样 品距离矩阵D，我们采用比较广泛的闵可夫斯基（Minkowski）距离：
当p=2时
即为欧几里得CEuclidean）距离。
然后进行类的搜索、合并于距离矩阵的 更新涉及类间距离的计算，需要事先计算类 与类之间的距离。依据类问距离不同的计算 方法，我们可以把系统聚类法分为最短距离 法、最长距离法、重心法、离差平方和法(ward）等。
设Gp ,Gq 为前一轮操作中形成的某两个聚类，在本轮操作中归聚为新类
Gr =GpGq则新类Gr与前一轮操作中形成吨，Gq 之外的任意一类 G，的距离递推公式如下：
最短距离法
其中l p,q.
最长距离法
其中l p,q.
中间距离法
-.
中心距离法
其中，和分别为和包含的聚类对象个数，=+.
Ward法
注意，Ward法要求初始距离矩阵采用欧式距离公式