初二数学一次函数知识点总结.docx

一次函数知识点总结
基本概念
1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式 s vt 中 , v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的路程 ,则变量是

________,常量
_______。在圆的周长公式 C=2π r 中，变量是 ________，常量是 _________.
2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量
x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，
y 都有唯一确定
的值与其对应，那么我们就把
x 称为自变量，把
y 称为因变量， y 是 x 的函数。
*判断 Y 是否为 X 的函数，只要看
X 取值确定的时候，
Y 是否有唯一确定的值与之对应
例题：下列函数（
1） y=π x (2)y=2x-1
(3)y=
1
(4)y=2
-1 -3x (5)y=x
2 -1 中，是一次函数的有（
）
x
（A）4 个
（B）3 个
（C）2 个
（D）1个
3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（ 4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
例题：下列函数中，自变量
x 的取值范围是
x≥ 2 的是（
）
A． y=
2 x
B ．y=
1
C ． y=
4 x2
D ． y= x 2 · x 2
x
2
函数 y
x
5 中自变量
x 的取值范围是 ___________.
已知函数 y
1 x
2 ，当
1 x
1 时， y 的取值范围是
（
）
2
A.
5
3
B.
3
5
3
5
3
5
y
2
2
y

2
D.
y
2
2
2
2
2
5、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的
各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 。
8、函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变