第一章----丰富的图形世界.docx

第一章 丰富的图形世界
生活中的立体图形 圆柱
笔记： 柱体：
棱柱

圆锥
1. 几何体 棱锥
棱锥
球体：球
、线、面三者的联系:
（1）图形是由点、线、面构成的，点动成线，线动成面，面动成体。
（2）线分直线和曲线，面分平面和曲面。

笔记：
一、棱柱、圆柱的表面展开图:
（1）棱柱的展开图是由两个相同的多边形与一些长方形组成，两个多边形的边数与小长方形的个数相同，且两个多边形位于这些长方形组成的大长方形的两侧。
（2）圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组成，且两个圆在长方形的两侧。
二、正方形的表面展开图:
由于正方体共有12条棱，6个面，所以将一个正方体的表面沿某些棱展
开，展成一个平面图形时，其面与面之间需5条棱相连，故需剪开7条棱。
截一个几何体
笔记：
截面的形状：一般的截面与几何体的n个面相交就得到n条交线，截面多边形，因此若一个几何体有n个面，则截面最多为n边形。
从不同方向看
笔记：
：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把从正面看的的图叫做主视图，从左面看的的图叫做左视图，从上面看的的图叫做俯视图。
2. 三视图的画法：对于同一个物体，由于观察的角度不同，所看的的图形也就不一定相同。所以要想反映物体的总体形象，就需要多角度观察，即画三视图。画三视图时要求长对正，高平齐，宽相等。
生活中的平面图形
笔记：
1. 多边形的对角线：连接多边形中不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从n边形的一个顶点可引（n+3）条射线，故n边形有条对角线，把n边形分割成（n-2）个三角形。
：
（1）圆可以分割成若干个扇形。
（2）若圆内有n条半径（n2）时，只可分成n（n-1）个扇形
丰
富
的
现
实
背
景
回顾与思考
三种视图
笔记： 圆柱
圆锥
生活中的立体图形
切截
点、线、面等，简单平面图形
正方体
长方体
棱柱
展开与折叠
球
棱柱的特征
思想与方法
本章的学习，主要通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动来完成。要的思想方法有：化归思想:如实物与三视图间的转化；分类思想：如几何体的分类等。
第二章 有理数及其运算
数怎么不够用了
笔记：
、负数及0的界限：负数一定有“—”号，但有“—”号的数不一定是
负数。0既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界，是“基准”。
：用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进”,“零上温度”等具有向上趋势的量规定为正，而把“后退”，“零下温度”等具有向下趋势的量规定为负。
数轴
笔记：
：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位长度的点表示。但数轴上的任意一点并不都表示一个有理数。
：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。
（1）这样的数一出现便是两个，即成对出现。
（2）这两个数在数轴上表示的点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
绝对值
笔记：
：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离，离原点的距离越远绝对值越大，离原点的距离越近绝对值越小。由于距离总是正数或0，则有理数的绝对值不是负数。