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等比数列的通项公式
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复习数列的有关概念1
按一定的次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的各项依次叫做这个数列的
第1项（或首项）用 表示，
第2项用 表示，
…，
第n项用 表示，
…，
数列的一般形式可以写成：
…，
…，
简记作：
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复习数列的有关概念2
如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
叫做数列 的前n项和。
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复习等差数列的有关概念
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
等差数列 的通项公式为
当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
等差数列
的前n项和
当公差d=0时， ，
当d≠0时， ,
是关于n的二次函数且常数项为0.
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等比数列的有关概念
观察数列 ( 1) 2，4，8，16，32，64.
(2) 1，3，9，27，81，243，…
(3)
(4)
(5) 5，5，5，5，5，5，…
(6) 1，-1，1，-1，1，…
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
以上6个数列的公比分别为…
公比 q=2 递增数列
公比 q=3 递增数列
公比 d= x
公比 q=1 非零常数列
公 比q= -1 摆动数列
因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性等尚不能确定。
公比 q= 递减数列
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等比数列的通项公式
如果一个数列
是等比数列，它的公比是q，那么
…，
…，
由此可知，等比数列 的通项公式为
当q=1时，这是一个常函数。
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等比数列的图象1
（1）数列：1，2，4，8，16，…
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0
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等比数列的图象2
（2）数列：
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等比数列的图象3
（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…
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0
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等比数列的图象4
（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…
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