公式及其适用条件总结.doc

第一章 气体的 pVT 关系
1. 理想气体状态方程式
pV

= (m / M )RT

= nRT

或 pVm

= p(V / n) = RT
式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol。
Vm = V / n 称为气体的摩尔体积，其单位为 m3 ·
mol-1 。 R= J · mol-1 · K-1 ，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物
（1） 组成
摩尔分数 yB (或 xB) =
nB / ∑ nA
∗
A
体积分数
ϕB = y BV
m, B / ∑ yA
V ∗m, A
A
式中 ∑ nA
A
为混合气体总的物质的量。V
m, A 表示在一定 T，p 下纯气体 A 的摩尔体积。 ∑ yAV
∗
A
∗
m, A
为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量
M mix
= ∑ y B M B
= m / n = ∑ M B / ∑nB
B B B
式中 m = ∑ mB
B
为混合气体的总质量， n = ∑ nB 为混合气体总的物质的量。
B
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）
y = n / n = p / p = V ∗ / V
B B B B
∗
式中 pB 为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为 B
气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律
pB = yBp， p = ∑ pB
B
pB = nB RT / V
适用于任意气体。
适用于理想气体
4. 阿马加分体积定律
B B
5. 德华方程
V ∗ = n RT / V
此式只适用于理想气体。
m m
(p+a/V2)(V −b) =RT
( p +an2
/V2
)(V −nb) = nRT
式中 a 的单位为 Pa · m6 · mol-2 ，b 的单位为 m3 · mol-1， a 和 b 皆为只与气体的种类有关的常数，称 为德华常数。
此式适用于最高压力为几个 MPa 的中压围实际气体 p，V，T，n 的相互计算。
6. 维里方程
pV = RT (1+ B / V
+ C / V 2 + D / V 3 +......)
m m m m
及 pVm
= RT (1+ B ' p + C' p2 + D ' p3 +......)
上式中的 B，C，D,…..及 B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体 种类、温度有关的物理量。
适用的最高压力为 1MPa 至 2MPa，高压下仍不能使用。
7. 压缩因子的定义
Z = pV /( nRT ) = pVm /( RT )
Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大 的误差，只适用于近似计算。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
∆U = Q +W 或 '
dU = δ Q + δW
= δ Q − pamb dV + δW
规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb 为环境的压力，W’ 为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式
3. 焓变
（1）
H = U + pV
∆H = ∆U + ∆( pV )
式中 ∆( pV ) 为 pV 乘积的增量，只有在恒压下 ∆( pV ) = p(V2 −V1 ) 在数值上等于体积功。
（2）
2
∆H = ∫
nCp ,m d T
1
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体 物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称能)变
∆U = ∫
2
nCV ,m dT
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热
1
QV = ∆U

(dV = 0, W ' = 0)
Qp = ∆H
(d p = 0, W ' = 0)
6. 热容的定义式
（1）定压热容和定容热容

Cp = δ Qp /d T = ( ∂H / ∂T) p
CV = δ QV / d T =