债券价格的利率分析(ppt 119页).ppt

第4章 久期与凸度
债券价格的利率敏感性
债券的久期
债券的凸度

债券价格的利率敏感性
思考：如何从经济学意义上解释债券价格与收益之间存在反向变动关系？
债券定价法则
关于债券价格的利率敏感性，以下6条法则已经得到证明：
1）债券价格与收益呈反向变动关系：当收益上升时，债券价格下降；当收益下降时，债券价格上升。
　　　2）债券收益变化引起的价格变化具有不对称性，即由收益上升引起的价格下降幅度低于由收益的等规模（相同的基本点）下降引起的价格上升的幅度。

3）长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性，即对于等规模的收益变动，长期债券价格的变动幅度大于短期债券。
4）当到期期限增加时，价格对收益变化的敏感性以一下降的比率增加，即债券价格的利率敏感性的增加低于相应的债券期限的增加。
5）债券的息票利率越高/低，由收益变动引起的价格变动的百分比越小/大。也就是说，息票利率较高的债券，其价格的利率敏感性低于息票利率较低的债券。
6）当债券的初始到期收益率较低时，价格的利率敏感性较高。
图4-1中四种债券的收益-价格关系曲线可以说明上述6条法则。


影响利率敏感性的因素
上述6条法则中的后面4条指出了影响利率敏感性的三个主要因素，即到期期限、息票利率和到期收益率。从表4-1中的数据可以看出这三个因素是如何影响利率敏感性的。同时，第1条和第2条法则也能够由表中的数据得到体现。

表4-1 9种债券的价格

债券的久期
久期的含义
久期也称为麦考利期限，或有效期限，它是债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均，权重则是每一时点的现金流的现值在总现值（即债券价格）中所占的比例。
一张T年期债券，t时刻的现金支付为Ct （1≤t≤T），与债券的风险程度相适应的收益率为y。则债券的价格为
（4-1）
债券久期为

（4-2）
例、息票利率为8％和零息票两种债券。表4-2给出了这两种债券久期的计算。结果表明，零息票债券的久期就等于它的到期期限，而息票债券的久期比它的到期期限短。
思考：结合上例，如何来理解久期与到期期限的区别？

表4-2 两种债券的久期计算

利用久期测度利率敏感性
将式（4-1）看作P与1+y之间的函数，可以有

对于P和1+y的微小变化，有

（4-3）
这表明，债券价格的利率敏感性与久期成比例。