制动器试验台的控制方法.doc

2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):四川文理学院参赛队员(打印并签名): (打印并签名):张斌儒日期: 2009 年9月14日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 3 制动器试验台的控制方法摘要行车制动器是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。本文研究了行车制动器模拟试验台的控制方法。对于物理学问题一,采用量纲分析法建立 Bukingham ?等效惯量模型 I( ), 解出问题一的等效惯量 J kg m ? ?。在问题二中,参照物理学惯量公式,计算出 3种飞轮的转动惯量,建立了基于集合原理的组合计数模型 II( ) ,得到飞轮可组成 8 种不同数值的机械惯量(如表 1 所示),再根据问题 1中得到的等效的转动惯量,需要用电动机补偿 212 kg m ?的惯量。问题三是在假设条件的前提下,以时间为变量,建立电流为可观测量始末速度与时间的差分方程模型 III ( ),得到驱动电流 I A ?。在问题四中,利用给出的某种试验数据,建立以损失能量的评判标准的评价模型 IV ( ),得到评价结果( ) f c ?,说明该模拟试验可行。问题五是模型三的改进,由于模型三中假设电流恒定不变与实际模拟不符,模型 V 避免该缺陷,把电流离散化处理,建立差分方程模型 V( ),并对其进行评价。在问题六中,问题五中所建立的模型的不足之处笔者进行了详细的分析后,考虑到制动时车轮角速度与飞轮组角速度不始终一致的关系,确定出控制电动机补偿时间的方法,建立了计算机控制的完美模型 VI() 、() 和() 。最后,笔者对数字结果进行了合理的检验, 建立了 MATLAB 程序验证(程序见附录)能通过的数据比例为:364 100% % 467 ? ?,检验显示结果完全符合实际。对制动器试验的重要性做出了明确判断,对汽车驾驶员正确使用刹车装置起到了指导性作用, 极符合实际生活生产之需要。【关键词】模拟试验;量纲分析;差分方程;离散化;计算机控制 4 一、问题的重述汽车的行车制动器是联接在车轮上的制动装置,其作用是使处在行驶过程中的车辆减速或者停止,它是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在各种不同情况下进行大量路试能够检测制动器的综合性能。但在车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上进行路试模拟试验。试验的原则是试验台制动器的制动过程与路试车辆制动器的制动过程尽可能一致。试验台工作时,电动机拖动主轴和飞轮旋转,达到与设定的车速相当的转速后,电动机断电同时施加制动。当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷,将此载荷在车辆平动时所具有的能量等效地只转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量在本题中称为等效的转动惯量。飞轮组由若干个飞轮构成,固定到主轴上的飞轮根据需要选择其个数,这些飞轮的转动惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。一般情况下,安装的试验台的机械惯量与等效转动惯量不等,不能精确地用机械惯量模拟试验。模拟试验的原则:把机械惯量设定为小于且最接近等效转动惯量,在制动过程中让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿因机械惯量不足而缺少的能量。试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比,且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。制动器性能的复杂性导致电动机驱动电流与时间之间的精确关