第二十三章旋转知识点.docx

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第二十三章旋转
图形的旋转
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1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点 0旋转一个角度的图形变换叫做旋
，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点 P经过旋转变为点 P',
那么这两个点叫做对应点.
① 旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换， 因而旋转一定有旋转中心和旋转角， 且旋转
前后图形能够重合，这时判断旋转的关键.
② 旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向.
③ 旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点。
2. 旋转的性质
(1) 旋转的性质：
① 对应点到旋转中心的距离相等.
② 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
③ 旋转前、后的图形全等.
(2) 旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度.
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样. 丨
3. 旋转对称图形
如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于 360 °)后能与原图形重合，那么
这个图形就叫做旋转对称图形.
常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等.
中心对称图形
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1. 中心对称
(i)中心对称的定义
把一个图形绕着某个点旋转 180 ° ,如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图
形关于这个点对称或中心对称， 这个点叫做对称中心， 这两个图形中的对应点叫做关于中心
的对称点..
(2 )中心对称的性质
① 关于中心对称的两个图形能够完全重合； —
② 关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
2. 中心对称图形
(1) 定义
把一个图形绕某一点旋转 180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这
个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.
注意：中心对称图形和中心对称不同， 中心对称是两个图形之间的关系， 而中心对称图形是
指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同.
(2) 常见的中心对称图形
平行四边形、圆形、正方形、长方形等等.
3. 关于原点对称的点的坐标特点
(1 )两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即