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空气比热容比的测定
气体的定压比热容CP和定容比热容CV之比称为气体的比热容比。是一个常用的物理量。在描述理想气体的绝热过程时，成为了联系各个状态参量（P、V和T）的关键参数：
（绝热过程，P、V之间满足关系：） 　　 （1）
气体的比热容比除了在理想气体的绝热过程的过程方程中起重要作用之外，它在热力学理论及工程技术的实际应用中也有着重要的作用，例如热机的效率、声波在气体中的传播特性都与之相关。的测量方法很多，传统测量方法是热力学方法[1]（绝热膨胀法）来测量，其优点是原理简单，而且有助于加深对热力学过程中状态变化的了解，但是实验者的操作技术水平对测量数据影响很大，实验结果误差较大。本实验采用振动法[2]来测量，即通过测定物体在特定容器中的振动周期来推算出值）。振动法测量具有实验数据一致性好，波动范围小，误差较小等优点。
[ 实验目的 ]
（1）学习用振动法测定空气的比热容比。
（2）练录仪、大气压计等。
[ 实验原理 ]

图-1 图-2
实验装置如图-1所示。本实验以贮气瓶Ａ内的空气作为研究的热力学系统。在贮气瓶Ａ正上方连接玻璃细管Ｂ，并且其内有一可自由上下活动的小球Ｃ，由于制造精度的限制，。为了弥补从这个小间隙泄漏的气体，通过气泵持续地从贮气瓶的另一连接口Ｄ注入气体，以维持瓶内的压强保持恒定。适当调节气泵输出的流量，可以使小球在玻璃细管Ｂ内（中央一侧有一小孔K
附近，如图-2所示）在竖直方向上来回振动：当小球在小孔K的下方并向下运动时，贮气瓶中的气体被压缩，压强增加；而当小球经过小孔向上运动时，气体由小孔膨胀排出，压强减小，小球又落下。其振动周期可利用周期记录仪测量出来。
若小球质量为，直径为，当其出于平衡状态时，瓶内气压和大气压强之间满足关系：
　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
当小球由平衡位置向下运动一个小距离，这导致贮气瓶内的压强变化，从而小球所受合力为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）
由牛顿运动方程，得：　
　　　　　　　　　　　　　　　　（4）
另一方面，由于小球振动很快，可以近似作为绝热过程处理，于是贮气瓶内气体的压强，直和体积满足（1）式的绝热方程。将（1）式求导，可得：
　　　　　　　　　　　　　　　　（5）
再将代入上式，有：
　　　　　　　　　　　　　　　　（6）
把（6）式代入（4）式中，消去后，得到一个关于变量的方程：
　　　　　　　　　　　　　　　　（7）
其中。这是一个简谐振动方程，其周期为：
　　　　　　　　　　　　　　　　（8）
化简后可得：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9）
若实验直接测得小球振动周期、小球质量、直径、贮气瓶体积，再由（2）式计算出贮气瓶内气体的压强，最后把这些数据都代入上面的（9）式，比热容比值就可以得到了。
[ 预习思考题 ]
为什么值大于1？
理论上值与气体分子的自由度有关，对于单原子气体（比如氦气）、双原