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初中数学基础知识点整理
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同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负整数指数幂
乘法公式

幂的有关计算
aｍ ·ａｎ=ａ m+n（ n,ｍ都是正整数 ) (am）n=anm（m，ｎ都是正整数）
(ａ b） n=anbn（ｎ是正整数）
am÷an＝ａ m-n(a ≠ 0,n，m 都是正整数，ｍ >n)
0 =1（ａ ≠ 0)
-p 1
a =ap （a≠0,p为正整数 )
平方差公式：
(a+ｂ)（ａ -b)=a２ -b２
完全平方公式 :
(a ±ｂ） ２ =ａ2±2ab+b2
等式、不等式的性质
等式的性质 :
对称性：若 a=b，则 b＝a
传递性 :若ａ＝ b,ｂ=c,则 a=c
性质 1：若 a=b,则ａ ±c=b±c
性质２ :若 a＝ b,则 aｃ＝ bc;若
a=b,c≠0，则 a = b
c c
不等式的性质：
反对称性：若 a＞ｂ，则 b<a 传递性 :若 a>ｂ， b>ｃ，则ａ >c
性质 1:若 a>ｂ,则ａ ±c>b±c
性质 2：若 a>ｂ,ｃ>0,则 ac＞
bc, a > b
c c
性质３：若 a>b,c<０,则 ac<bc,
分式
分式的基本性质：
A
A?C
,
A
A÷C
B
= B?C
B
= B÷C
均为整式）
分式的运算：

(C≠０ ,A,B,C
a d ad
（1） b ?c = bc (b,ｃ均不为 0）
a
ca d
ad
（2） b
÷d = b ?c
= bc

（ｂ ,c,d 均
不为 0）
3）
4）

a
an
(
b )n
=
b n （ｂ ≠ 0,n为整数
b
c
=
b±c
(ａ≠ 0)
a
±a
a
（5） b
±c
=
bd
±ac
=
bd ± ac
(a,
a
d
ad
ad
ad
ｂ≠0)
一次函数
（1) 概念 :若两个变量 x,y 间的关系可以表示成 y= ｋx+b(k,b 是常数，且 k≠0）的形式 ,则称 y 是ｘ的一次函数。当 b=0 时 ,称 y 是ｘ的正比例函数。
图像：一条直线（３）图像性质
k， b 的含义
k：表示一次函数的斜率 ,在图像中可控制函数的倾斜程度，ｋ值越大 ,斜率越大
一次函数
k,ｂ的符号 函数的图像 图像的位置 性质
b>０
k＞ 0
ｂ<0
ｂ>0
k<０
b<０

图像过一、
二、三象限
y 随着 x 的增
大而增大
图像过一、
三、四象限
图像过一、
二、四象限
y 随着 x 的增
大而减小
图像过二、
三、四象限
b:表示一次函数的截距。
y2
-y 1
或三角形正切
已知两点（ x1,y1)(x2,y2 ）,计算 k,b 可选择带入解方程组 ,还可 k =
x2 -x 1
理解 k,b 的含义 ,可根据计算方便选择解