定积分习题
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第九章 定 积 分
练 习 题
§１定积分概念
习
题
b
a).
1．按定积分定义证明：
kdx k (b
a
2．通过对积分区间作等分分割 , 并取适当的点集 i ，把定积分看作是对应
的积分和的极限 , 来计算下列定积分：
1
n
i 3 1 n2 (n 1)2
1
3 dx;提示 :
x
（2)
ex dx;
（1） 0
i 1
4
0
b x
b dx
(0
a b).(提示 : 取 ixi 1xi )
(3)
e dx;
（４）
a x2
a
§2 牛顿一菜布尼茨公式
??1. 计算下列定积分 :
1
(2x
3)dx ；
1 1
x 2
dx ;
e2
(1 ） 0
(2 ） 0 1
x 2
( ３） e
1 ex
e
x
;
3
2
xdx
(4 ） 0
2
dx
( ５ ) 0
tan
9
1 )dx;
( x
4
x
dx
;
(6 ）
4
dx
e 1
2
（７ ) 0
1
;
（ 8） 1
(ln x)
dx
x
e
x
2．利用定积分求极限 :
limn
1
3
3
( １ )
n 4 (1
2
n
);
1
1
1
（2) lim n
1)
2
(n
2)
2
( n
n)
2 ;
n
(n
(3 ） limn
1
1
1
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