人教物理必修二七机械能守恒定律习题课专题课件.ppt

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情景导引
如图所示,在水平桌面上,用长为L的细线一端拴质量为m的物体,另一端系在中心轴上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ,使物体在桌面上做圆周运动,关于在物体转动一周的过程中摩擦力做的功,小明和小亮的观点不同,小明认为,因为物体运动一周的位移是零,根据W=FL,所以摩擦力做的功是零;小亮认为,因为物体所受的摩擦力与速度总是反向的,摩擦力总阻碍物体的运动,所以摩擦力做功不可能是零。你认为哪种观点正确?
功的计算
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要点提示小亮的观点正确。因为摩擦力不是恒力,不能再用公式W=FL求解。将物体运动一周分为无穷多份,每一份可以看作直线运动,摩擦力的大小不变化,所以W=-Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…),所以有W=-μmg·2πL=-2πμmgL。
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知识归纳

功的公式W=Flcos α,只适用于恒力做功。即F为恒力,l是物体相对地面的位移,流程图如下:
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(1)将变力做功转化为恒力做功。
当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积。
(2)当变力做功的功率P一定时,如机车恒定功率启动,可用W=Pt求功。
(3)用平均力求功:若力F随位移x线性变化,则可以用一段位移内的平均力求功,如将劲度系数为k的弹簧拉长x时,克服弹力做的功
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典例剖析
【例1】
一个劲度系数为k的轻弹簧,它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中,拉力又做了多少功?
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解析:在拉弹簧的过程中,拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小,根据胡克定律可知,拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比,即F=kx。F-x关系图象如图所示:
由图可知△AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功,
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规律方法 图象法求解变力做功的方法
(1)图象类型:力—位移图象(F-x图象),即所给图象是作用力随位移的变化关系,如图甲、乙所示:
(2)求解方法:对于方向在一条直线上,大小随位移变化的力,作出F-x图象(或根据已给图象),求出图线与x坐标轴所围成的“面积”,就求出了变力所做的功。
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变式训练1
在水平面上,有一弯曲的槽道AB,由半径分别为 和R的两个半圆构成。如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为(　　)



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解析:小球受的拉力F在整个过程中大小不变,方向时刻变化,是变力。但是,如果把圆周分成无数微小的弧段,每一小段可近似看成直线,拉力F在每一小段上方向不变,每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后将各段做功累加起来。设每一小段的长度分别为l1,l2,l3…ln,拉力在每一段上做的功W1=Fl1,W2=Fl2…Wn=Fln,拉力在
答案:C
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