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第四讲 灰度直方图变换 Lecture 4 Gray-level  Histogram Transformations
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图像灰度直方图(histogram)
一、定义
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
下图是一幅图像的灰度直方图。
频率的计算式为
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灰度图像的直方图(histogram)
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彩色图像的分波段直方图
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0
1
3
2
1
3
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1
0
5
7
6
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0
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3
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2
2
1
v0=5/64
v1=12/64
v2=18/64
v3=8/64
v4=1/64
v5=5/64
v6=8/64
v7=5/64
i
vi
二、计算
该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
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直方图的性质
①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。下图给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。
不同的图像具有相同直方图
③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
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直方图的应用
①用于判断图像量化是否恰当

(a) 恰当量化 (b)未能有效利用 (c)超过了动态范围

②用于确定图像二值化的阈值
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具有二峰性的灰度图象
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③当影像上目标的灰度值比其它部分灰度值大或者灰度区间已知时，可利用直方图统计图像中物体的面积。

A=
④ 计算图像信息量H（熵）
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注：
图像获取过程中经常出现以下情况：
（a）成像时曝光不足，灰度级集中在低亮度范围内，使得整幅图像偏暗
（b）成像时过曝光，灰度级集中在高亮度范围内，使得整幅图像偏亮
（c）低对比度，成像设备的非线性或图像记录设备动态范围太窄，灰度级集中在中央亮度范围内
(d) 高对比度，灰度级在整个动态范围内均匀分布
(a)
(b)
(c)
(d)
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