2007-2008-高一上期中-松浦.doc

第一学期高一年级数学学科期中考试卷
一、填空题(3×12=36)
，，则　　　　　　　　　．
，，则　　　　　　　　　．
　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　　　　　　．
，则实数　　　　　．
“如果，那么”的否命题是　　　　　　　　　　　　　　　．
，集合，若，则　　　　　　．
　　　　　　　　　　．
，则的取值范围是 .
，则关于的不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　．
，则的取值范围是　 　　　　　　．
，，则，当且仅当时取等号，这个结论可以推广到个正数的情况，即：当，
则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；当且仅当　　　　　　　　　时取等号．
二、选择题(3×4=12)
13．下列表示错误的是…………………………………………………………………（　　）
　（A）　　　　　　　　　　　　（B）　
（C）　　　（D）若，则
14.“”是“”的…………………………………………………（　　）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件　（C）充要条件　（D）非充分非必要条件
15．若，则下列不等式不一定能成立的是……………………………………（　　）
　（A）　（B）　（C）（D）
16．已知集合，，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是………………………（　　）
　（A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）
三、简答题
17．(8分)解不等式组．
(8分)设全集，，，求∁．
(8分)设关于的方程和的解集分别是、，且，，，求的值．
20．(8分)不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围．
21、(10分)如图，用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，中间有一道篱笆，要使养鸡场的面积最大，问矩形的各边长为多少米？最大面积是多少？
22．(10分)①若关于的方程的解为正数，求实数的取值范围；
②设①中的取值范围用集合表示，关于的不等式（的解集用集合表示，若，求实数的取值范围．
答案）
一、填空题
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)1；(6)“如果，那么”；
(7)3；(8)；(9)；(10)；(11)；
(12)，
二、选择题
（13）C；（14）A；（15）C；（16）A
三、简答题
(17)解：因，
不等式(1)的解集为；…………………………………（3分）
不等式(2)的解集为；………………………………………………（3分），
可知原不等式的解集为。…………………………………（2分）
（18）解：由得；………………………（2分）
　　　　　由得；………………………………（2分）
　　　　　所以；…………………………………………