苏教版八年级数学全册知识点总结,推荐文档.docx

轴 对 称 图 形
苏教版《数学》(八年级上册)知识点总结
第一章轴对称图形
轴 对 称 的 性 质
等腰梯形
轴对称的应用
设计轴对称图案
第二章勾股定理与平方根
.勾股定理
1勾股定理
直角三角形两直角边 a, b的平方和等于斜边 c的平方，即a2 b2 c2
2、 勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长 a, b, c有关系a2 b2 c2，那么这个三角形是直角三角形。
3、 勾股数：满足a2 b2 c2的三个正整数，称为勾股数。
、实数的概念及分类
1实数的分类
-正有理数
厂有理数彳零 卜有限小数和无限循环小数
实数Y 匚负有理数」
厂正无理数 q
匚无理数彳 卜无限不循环小数
■-负无理数-
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数，如 ■. 7,3 2等；
n
有特定意义的数，如圆周率 n或化简后含有 n的数，如—+8等;
3
有特定结构的数，如 …等；
某些三角函数值，如 sin60。等
三、平方根、算数平方根和立方根
1、 算术平方根：一般地，如果一个正数 x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数 x就叫做a的 算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“ Ja ”读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、 平方根：一般地，如果一个数 x的平方等于a,即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或 二次方根)。
表示方法：正数a的平方根记做“ 4a ”读作“正、负根号 a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数 a的平方根的运算，叫做开平方。
注意-a的双重非负性:
3、立方根
般地，如果一个数 x的立方等于a,即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)
表示方法：记作3 a
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：V~a Va，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数, 右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设 a b是实数，
a
b
0
a
b,
a
b
0
a
b,
a
b
0
a
b
(3)求商比较法:
设
a、
b是两正实数,
(4)绝对值比较法：设 a、b是两负实数
? 1
a
b；a 1 a
b；旦1
a b
b
b
b
则|a
b
a b。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2 b2 a b。
五、实数的运算
（1） 六种运算：力口、减、乘、除、乘方 、开方
（2） 实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3） 运算律
加法交换律 abba
加法结合律 （a b） c a （b c）
乘法交换律 ab ba
乘法结合律 （ab）c a（bc）
乘法对加法的分配律
a(b c) ab ac
第三章中心对称图形（一）
一、 平移
1、 定义
在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、 性质
平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、 旋转
1、 定义
在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转， 这个定
点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、 性质
旋转前后两个图形是全等图形， 对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的
角等于旋转角。
三、 四边形的相关概念
1 、四边形
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、 四边形具有不稳定性
3、 四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于 360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于 360°。
推论：多边形的内角和定理： n边形的内角和等于（n 2）?180° ；
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于 360°。
6、设多边形的边数为 n,则多边形的对角线共有 n（n 3）条。从n边形的一个顶点出发能引 （n