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高中物理万有引力定律的应用专题训练答案
一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用
1． 如图所示， A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度
为 R，地球自转角速度为 ω0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心．
(1)求卫星 B 的运行周期．
(2)如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、 B 两卫星相距最近 (O、B、 A 在同一
直线上 )，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
(R + h)
3
t
2
【答案】 (1) TB = 2p
(2)
gR2
gR2
( R
h)3
0
【解析】
【详解】
Mm
m 4
2
R h ① ， G Mm
（1）由万有引力定律和向心力公式得
G
2
2
mg ②
R
h
TB
R2
R
3
联立①②解得 ： TB
h
③
2
R2 g
（2）由题意得
0 t 2
④ ，由③得
B
gR2
⑤
B
R
3
h
t
2
R2 g
代入④得
3 0
R h
2． 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上 P 点沿水平方向以初速度
v0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q，斜面的倾角为 α，已知该星球半
径为 R，万有引力常量为 G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
2）该星球的密度；
3）该星球的第一宇宙速度 v；
（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T．
【答案】 (1) 2v0 tan
； (2)
3v0 tan
； (3)
2v0Rtana ； (4) 2
t
2 GRt
t
【解析】
【分析】
【详解】
小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：
y
1 gt
2
2
gt
tanα
v0t
2v0
x
解得该星球表面的重力加速度：
2v0 tanα
g
t
(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：
GMm

Rt