wps大气运动的稳定性理论ppt课件.ppt

Hydrodynamic Instability
1
通常把未受扰动前系统的状态称为平衡态(大气中平衡态多指按一定方式分布的基本流动)。
扰动使运动离开平衡位置后仍回到它原有的平衡位置，就说平衡态是稳定的；反之，若运动趋向于达到一个新的位置，平衡态就是不稳定的。
大气中许多充分发展的有限振幅波动往往是小振幅波不稳定发展的结果，看成是基本状态(层结、基本气流等)对于小扰动的不稳定性。小扰动随时间增强，称基本状态是不稳定的，有时也说波是不稳定的。
流体运动稳定性研究的方法有正交模方法(normal mode approach)和整体方法(global approach)，后者包括能量法和Liapunov直接方法。  
以下先用气块法求解惯性稳定度和层结稳定度的判据。
2
1. Inertial stability  
假定大气是正压的，背景场位势高度满足地转平衡关系：
运动方程则为：
（）
（）
3
设初始时刻在y=y0处有一随基本流移动的气块。假定气块在与基本气流垂直的方向上的位移为δy，则气块的速度通过积分()得到：
()
相应在y0+δy的基本流场风速为
()
代入()式可得
4
于是有
()
其中定义了绝对动量(absolute momentum)：
()式的解取决于∂M/∂y的符号，所以
5
我们更熟悉的写法是：
()
因为f−∂ug/∂y就是基本流的绝对涡度。观测表明，天气尺度的绝对涡度几乎总为正，所以大尺度运动一般来说是惯性稳定的；惯性不稳定一般出现在急流切变区域或低纬区域。负的绝对涡度在任意大范围内的出现将立刻引起惯性不稳定运动，它会使流体发生侧向混合，减小切变直到绝对涡度变正为止。
6
2. STATIC STABILITY 
由于

如果Γ<Γd说明θ随高度增大，这样的层结就是静力稳定的(statically stable)，或称做稳定层结(stably stratified)。气块在稳定层结内平衡位置附近的绝热振荡称之为浮力振荡(buoyancy oscillations)。考虑气块在垂直方向发生一个不引起环境扰动的位移δz，则可知
7
根据气块法的假定，再利用状态方程，便有：

假定气块起始高度z=0处位温为θ0，在δz处环境位温为：
绝热过程中位温守恒，即气块的位温θ(δz)= θ0。上式即为
8
层结稳定度判据
9
3. Symmetric Instability
10