有理数 正数和负数知识点区分正数、负数概念; 给出已知定义的正数或负数能表示出相同或相反意义的量; 有理数的分类(按定义分、按正负分)注意搞清楚之间的包含关系。考点这一节集中考选择和填空题。只要把相关概念理解清楚即可。 数轴知识点数轴的概念(三要素:原点,单位长度,正方向) 数轴的画法数轴上的点与有理数的关系(原点右边表示的是正数,左边表示的是负数) 考点这一节主要考查学生数轴的三要素,判断数轴的正确与否;以及在数轴上表示数; 绝对值与相反数知识点绝对值概念(表示的是到原点的距离) 绝对值的求法( 正数的绝对值是它本身, 0 的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数) 相反数(注意字母 a 可表示正数也可以表示负数,不要只认为是正数) 考点这一节需要大家把绝对值的概念弄清楚,重点是绝对值的求法。 有理数的大小知识点利用数轴比较有理数的大小(把数表示在数轴上,根据数轴的性质比较大小) 负数的比较(绝对值大的反而小) 考点这一节要求能准确的比较有理数的大小,注意在连接不等号时,与题目给出的形式要一致。 有理数的加法知识点加法法则(同号两数相加,异号两数相加,与零相加的三个法则) 注意先定号,后计算绝对值。加法运算律(加法交换律,加法结合律) 考点: 计算;简便运算(可以从下面几个原则入手) 符号相同的数可以先相加,同号结合法; 互为相反数的两个数可以先相加分母相同的数可以先相加几个数相加能得到整数的数可以先相加整数与整数相加,小数与小数相加 有理数的减法知识点减法法则(改变运算符号的同时,减数变成相反数) 考点能准确的把减法换成加法计算 有理数的加减混合运算知识点有理数的加减法统一成加法的意义( 减变加, 括号里的符号要发生改变) 有理数的加减混合运算的方法、步骤( 统一成加法, 省略括号和加号,然后利用加法的计算原则计算) 考点准确计算,简便运算 有理数的乘法知识点有理数的乘法的法则(同号得正,异号得负,与 0 相乘得零;注意先定符号,再把绝对值相乘。) 有理数的乘法运算律(交换律,结合律,分配律) 多个有理数相乘得符号法则( 几个不为零的数相乘, 积得符号由负因数的的个数决定, 当负因数的个数是奇数个时, 积为负; 当负因数的个数是偶数个时积为正) 倒数的概念(乘积为 1 的两个有理数互为倒数) 倒数的求法(分数直接调换分子分母的位置;带分数换成假分数然后调换位置;小数换成分数再计算;整数的倒数是这个整数分之一) 考点准确计算;快速求倒数。 有理数的除法知识点除法法则法则 1 转化为乘法,除以一个数等于乘以这个数的倒数) 法则 2 两数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除。 0 除以任何不等于 0 的数都得 0. 考点准确计算。注意乘除混合运算时,乘法不动,将除法转化成乘法,算式化成连乘积的形式。先由负因数的个数决定积的符号,同时将小数化成分数,带分数化成假分数。 有理数的乘方知识点有理数乘方的意义, 表示方法。( 注意: 一个数可以看做这个数本身的一次方;当底数是负数或分数时,要用括号将底数括上) 乘方运算的性质(正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数) 考点理解乘方的意义,能准确判断乘方结果的符号。 有理数的混合运算知识点有
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