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小学 dfs 数理(全) 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来, 这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题) 。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下 30 类典型应用题: 1 、归一问题 2 、归总问题 3 、和差问题 4 、和倍问题 5 、差倍问题 6 、倍比问题 7 、相遇问题 8 、追及问题 9 、植树问题 10 、年龄问题 11 、行船问题 12 、列车问题 13 、时钟问题 14 、盈亏问题 15 、工程问题 16 、正反比例问题 17 、按比例分配 18 、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20 、鸡兔同笼问题 21 、方阵问题 22 、商品利润问题 23 、存款利率问题 24 、溶液浓度问题 25 、构图布数问题 26 、幻方问题 27 、抽屉原则问题 28 、公约公倍问题 29 、最值问题 30 、列方程问题高效率学习指导帮孩子多考 20分 1 归一问题【含义】在解题时, 先求出一份是多少( 即单一量), 然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷ 份数= 1 份数量 1 份数量× 所占份数= 所求几份的数量另一总量÷ (总量÷ 份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量, 以单一量为标准, 求出所要求的数量。例1买5 支铅笔要 元钱, 买同样的铅笔 16支, 需要多少钱? 解(1)买1 支铅笔多少钱? ÷5= (元) 04 ,都能被 2 整除。。个位上是 0或5 的数,都能被 5 整除,例如: 5、 30、 405 都能被 5 整除。。一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如: 12、 108 、 204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除, 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4 (或 25 )整除,这个数就能被 4 (或 25)整除。例如: 16、 404 、 1256 都能被 4 整除, 50、 325 、 500 、 1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8 (或 125 )整除,这个数就能被 8 (或 125 ) 整除。例如: 1168 、 4600 、 5000 、 12344 都能被 8 整除, 1125 、 13375 、 5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数, 如果只有 1 和它本身两个约数, 这样的数叫做质数( 或素数), 100 以内的质数有:2、3、5、7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、 12 都是合数。 1 不是质数也不是合数, 自然数除了 1外, 不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3 ×5,3和5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、 12;18 的约数有 1、2、3、6、9、 18 。其中, 1、2、3、6是 12和18 的公约数, 6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数, 叫做互质数, 成互质关系的两个数, 有下列几种情况: 1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1时, 这两个合数互质, 如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个, 叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6、8、 10、 12、 14、 16、 18