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某一资产预期的收益率超出无风险资产收益率的部分与资产的不可分散的风险(系统风险)正相关,
CAPM模型
CAPM模型在风险—收益座标平面内确定了一条直线 ,,所有股票或股票组合的收益率都应位于证券市场线上,这是因为在市场均衡时,所有股票或股票组合的收益率应当正比于其所承担的市场系统风险。正是基于这一点,可以用资本资产定价模型估计股票的期望收益率(或说权益成本)。
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设证券市场上有n 个风险资产(设为股票),它们的收益率分别为 ,无风险资产的收益率为 ,市场组合的收益率为 。根据现代投资组合理论,对于任意一个可行的投资组合,其期望收益率也必定满足CAPM模型
其中 表示投资组合x 的市场系统风险的度量,组合系数x 应满足
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一个可行的投资组合,如果其期望收益率等于市场收益率,可称其为市场投资组合,记为M,其收益率还用 表示。
问题:
如何从风险资产和市场组合收益分布的历史数据去估计证券市场线方程.
(1)对一定数量的投资组合计算它们各自
的期望收益率和相应的贝塔值;
(2)利用线性回归,确定方程
中的系数
可以看出
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线性回归确定证券市场线方程
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证券市场线方程的估计
证券市场线
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误差估计
相关性检验
收益率的平均值
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证券市场线的估计完全正确;
证券市场线的估计是完全错误的;
证券市场线估计有误差,
越接近零,误差越大,越接近1,
估计越好。
对于上述例子有
这表明该证券市场线不是一个好的估计.
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估计不好的原因:
(1)市场不满足模型的假设(不允许卖空,不是有效市场,有交易费用等);
(2)仅适用于资产组合,不适用于单个资产;
(3) 所选的”市场组合”不是一有效的组合.
考虑另一个组合
这是一个有效的组合.
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