培优学堂八年级龙班数学一次函数应用—图像应用二答案.doc

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培优学堂八年级龙班数学一次函数应用—图像应用二答案
某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
解：（1）设师生返校时的函数解析式为，
把（12，8）、（13，3）代入得，
解得：
∴ ，
当时，t= ，
∴；……3分
（2）图象正确２分.
由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km； ……2分
（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：
＜14, 解得：x＜，
答：A、B、C植树点符合学校的要求．……3分


O
t(时)
s (千米)
4
8
3
6
2
8
10
9
11
12
13
14
（2011江苏扬州，27,12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。

【答案】解:（1）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米。
（2）设线段AB的解析式为y1=kx+b,过点（0,2）、（4,14）,可得解析式为y1=3x+2;
设线段DE的解析式为y2=mx+n,过点（0,12）、（6,0）,可得解析式为y2=-2x+12;
当y1 =y2时，3x+2=-2x+12 ∴x=2。
（3）（19-14）×36=4×S甲 S甲 = 45 。
（4）60平方厘米。
理由如下：S铁=8
方程①：5S乙=4S甲
方程②：S乙×14=S甲×8+2×(S乙-8)+112
解得： S甲 = 60 ，S乙= 48.
（2011江苏泰州，25，10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2