所有的体会.doc

所有的体会
《极限与导数》教学体会
吕智慧
通过三年来对北师大版高中数学实验教材的教学实践，深深感到实验教材无论是从内容、结构，还是数学思想方法，与原教材相比都有着明显的变革和创新。下面我仅就《极限与连续》和《导数》两章，从以下几个方面来谈谈我的教学体会。
解读新教材
(一) 实验教材在知识体系上比较创新
首先，极限的定义是从实数的定义开始引入的，很是新颖。在了解了逼近思想之后，用“e--N”语言准确的阐述了数列极限的定义、函数极限的定义及连续等概念。一环扣一环，由已知到未知，由浅入深，让学生接受较自然，符合学生的认知习惯，也为学生了解和将来对高等数学的学习奠定了理论和兴趣基础。另外，对这一部分练习题内容的编排与原教材相比有很大的不同，比如用“e--N”语言证明数列极限等类题，它有助于使学生养成缜密的思维习惯和严谨的学习习惯，对他们以后的学习非常有利。
其次，在《导数》一章，突出的特点是引入了数学史上著名的三大定理（费马定理、罗尔定理和拉格朗日定理），而后揭示了导数的应用，这本教材是以例题形式给出几种初等函数的求导方法，以及可导连续中的一些结论、术语，这些都与原教材有区别、很是新颖，有些理解起来确实很难，但它更加注重知识的产生、发展过程的完整性、理性，更加注重与高等数学的接轨、渗透，提高学生的能力。
（二）实验教材对数学概念的描述更加科学、规范、准确
数学中的概念是一切定理、推论的理论依据，实验教材更加注重了这一点。例如：数列极限的定义就十分精确，它是由实数定义引入了逼近法，进而用“e--N”语言精确的定义的，将两个无限定量的描述出来，但在原教材中只是观察数列图象的变化趋势给出的描述性定义。
（三）实验教材的难度加大了，对能力的要求提高了
实验教材在原有教材的基础上加大了难度，用“e--N”语言定义数列极限，并且要求用此定义证明数列的极限；在导数中引入三个难懂的定理，以及导数在物理学中的应用。这些对绝大多数学生来说是很难理解和掌握的，不过它拓展了部分学生的视野，在师生共同探讨的过程中提高了学生的能力，激发了学生学习的兴趣，缩小了高中教材与高等教材之间的差距。
感受新教材
（一）知识结构呈螺旋式上升，注意知识产生、发生的过程
对“e--N”语言理解非常困难，但由实数定义引进了逼近法，再结合数轴就使大部分学生都能理解。在讲解极限思想时，可通过曲线的切线问题、瞬时速度问题，使学生真实的体会到高中切线的定义不再是初中圆的切线定义的延伸，而是割线的极限，瞬时速度就是平均速度的极限。新的课改理念更加注重潜移默化的素质教育，而这些内容对学生辨证唯物主义世界观的形成具有非常重要的作用，同时也使学生认识到对于“无常”数学的处理，极限思想、导数法的确是灵丹妙药。
在《导数》的教学中，通过对三大定理的了解，通过对函数性质的再研究，再次提升对函数概念及其本质的认识。通过对比解题，使学生感到导数法的优越性。实验教材尤其注重学生能“数学地”提出问题，做出“数学地”思考与判断，培养学生的理性精神。
（二）模仿性、重复性练习减少，跳跃性、灵活性练习增多
实验教材在练习与章节复习题中加入了许多新题型，还有一些相当于高考难度的问题，这使它的练习题增加了不少灵活性，一些开放性的习题，又可开拓学生视野，提高学生能力。例如：：
,原教材只能在练习册中出现类似的习题，还有复习题中的15、16题等。这与原教材相比有很大不同，原教材在极限与导数的讲解中例题与练习题都非常浅显、易懂，与高考难度有差距，使得教师在教学过程中添加了许多贴近高考的、有趣的练习题，与之相比实验教材带来了很大方便，并且要求课堂教学中要做适当的引申、拓展，创造性的使用教材。
使用新教材
实验教材具有很强的可读性，不惜花费一些版面引出概念，使人感到自然，易于理解，利于学
生自学。但在这两章多处引入高等数学知识，习题面广，难度也提高，所以这本教材适合中等及中等以上水平学生使用，注意因材施教，重视学生个性发展，为此，我实施分层次教学。
知识内容按了解、理解、掌握分层次
在讲解极限的定义时，对学习较困难的学生尽量通过图象变化趋势直观理解定义及习题，对理
解能力强的学生在此基础上尽量了解夹逼思想，“数学地”理解极限。这个定义将两个“无限”即“无限趋近”和“n无限增大”用“e--N”语言定量的描述出来，学生对其中的字母e、N比较陌生，因此教学中我把他们的意义及其相互间的关系交代清楚。即e是一个任意给定的正数，是用来衡量an与A的接近程度，e可以任意小，但一经给定后，它就是一个固定的常数。而N是随着e而变的自然数，标明n必须增大到的限度，给定e在先，找N的任务在后，不同的e有不同的N。e越小要求an与A越接近