利用Excel进行线性回归分析 (2).doc.doc

1 1 利用 Excel2000 进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续 10 年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图( 图 1 )。图1 第二步,作散点图如图 2 所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表( H)”。图表向导的图标为。选中数据后,数据变为蓝色(图 2 )。图2 点击“图表向导”以后,弹出如下对话框(图 3 ): 2 图3 在左边一栏中选中“ XY 散点图”,点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式(图 4 ): 灌溉面积y(千亩) 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 灌溉面积y(千亩) 图4 第三步,回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。回归的步骤如下: ⑴首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项( 见图 5 ): 3 图5 用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图 6 ): 图6 ⑵然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表: 4 图7 进行如下选择: X、Y 值的输入区域( B1:B11 , C1:C11 ),标志,置信度( 95% ), 新工作表组,残差,线性拟合图。或者: X、Y 值的输入区域( B2:B11 , C2:C11 ),置信度( 95% ), 新工作表组,残差,线性拟合图。注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X、Y 值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志: 最大积雪深度 x(米)灌溉面积 y(千亩) 后者不包括。这一点务请注意。图 8-1 包括数据“标志”5 图 8-2 不包括数据“标志”⑶再后,确定,取得回归结果(图 9 )。图9 线性回归结果⑷最后,读取回归结果如下: 6 截距: 356 .2?a ;斜率: 813 .1?b ;相关系数: 989 .0?R ;测定系数: 979 .0 2?R ;F 值:945 .371 ?F 。⑸建立回归模型,并对结果进行检验模型为: xy813 .1356 .2 ???至于检验, R、 R 2和 F 值可以直接从回归结果中读出。实际上, 8,05 .0632 .0989416 .0RR???,检验通过。有了 R 值, F 值和 t 值均可计算出来。 F 值的计算公式和结果为: 8,05 .0 2 22 232 .5945 .371 )989416 .01(1110 1 989416 .0)1(1 1 F Rkn RF???????????显然与表中的结果一样。 t 值的计算公式和结果为: 8,05 .0 2306 .2286 .19 1110 979416 .01 979416 .01 1 tkn R Rt???????????回归结果中给出了残差( 图 10 ),据此可以计算标准离差。首先求残差的平方 2 2) ?( iiiyy???,然后求残差平方和 107 .16 174 .0724 .1 101 2????????? ni iS?,于是标准离差为419 .18 107 .16 1) ?(1 1 1 2?????????Sv yykn s ni ii 于是15 .0~%15 ~10 0388 .053 .36 419