有理数的混合运算教案.doc

有理数的混合运算(1) 教学目标: 掌握有理数混合运算的运算顺序教学重点和难点: 重点: 有理数的混合运算。难点: 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教学过程一、复习引入: 1 .计算: (1)( ― 2)+( ― 3); (2)7 ×(― 12) ; (3) ;―3 1 +2 1 ; (4)17 ―(― 32) ; (5) ― 25 2; (6)( ― 2) 3; (7) ―2 3; (8) 0 21; (9) (― 4) 2; (10) ―3 2; (11) (― 2) 4; (12) ― 100 ― 27; (13) (― 1) 101; (14) 1―6 1 ―3 1 ; (15) 18 7 ×(―22 1 ); (16) ― 7+3 ―6; (17) (― 3)×(― 8)× 25。 2 .说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律: a +b=b+ a; 加法结合律: (a +b)+c= a +(b+c) ; 乘法交换律: a b=b a; 乘法结合律: (a b)c= a (bc) ; 乘法分配律: a( b+c)= a b+ac 二、讲授新课: 1 .观察: 下面的算式里有哪几种运算?3+ 50÷2 2×(5 1?)-1。这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算。 2 .有理数混合运算的运算顺序规定如下: ①先算乘方,再算乘除,最后算加减; ②同级运算,按照从左至右的顺序进行; ③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。注意:①加法和减法叫做第一级运算; 乘法和除法叫做第二级运算; 乘方和开方( 今后将会学到) 叫做第三级运算。②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便。 3 .试一试: 指出下列各题的运算顺序: ①?????????5 1250 ;②?? 236??;③236??; ④???? 342817??????;⑤110 1250 3 22????????????;⑥9 113 21????????????; ⑦???? ?????;⑧10 14 112 13 1???????????。 4 .例题: 例1 :计算: 10 14 112 13 1???????????解:原式=3 410 5 46 110 14 112 13 1?????????????????????。这里要注意三点: ①小括号先算; ②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法; ③同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要。例2 :计算: 27 824 118 133 188 33????????????分析: 揭示思路: 本例按常规运算顺序, 应先算小括号里的减法, 运算较繁, 观察算式中的数字特征, 可发现首尾两数互为倒数, 根据这一迹像, 抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律,适当改变运算顺序,可得如下新颖解法: 解原式=??????????8 25 3 25 25 24 27 88 27 =8 25 25 24 3 25 25 24???=8― 3=5 由上运算可知, 把原算式根据运算法则统一为乘法, 又把括号里的数字为一个数, 再次运用乘法交换律, 利用倒数关系, 使问题进一步简化, 最后又根据数学特征