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高中数学三角函数总结 包含所有知识点答案
三角函数（答案）
1.（09重庆）解:（1）f(x)=cos(2x+
1cos2x132)+sinx.=cos2xcossin2xsinsin2x33322213,(x)的最大值为（2）f(
C112C32C2C3,所以)==－,所以sin,因为C为锐角,所以sin433322332C2,所以sinA=cosB=
.（09重庆）（本小题13分）
解：（Ⅰ）f(x)=sin4xcos6cos4xsin6cos4x
=33sinxcosx2424=3sin(x)
43故f(x)的最小正周期为T=
24=8
(Ⅱ)解法一：
在yg(x)的图象上任取一点(x,g(x))，它关于x1的对称点(2x,g(x)).由题设条件，点(2x,g(x))在yf(x)的图象上，从而
x)g(x)f(23sin[x(2)43]=3sin[2x]
43=3cos(x)43324当0x时，x，因此yg(x)在区间[0,]上的最大值为
4343333cosgmax3解法二：
3223因区间[0,]关于x=1的对称区间为[,2]，且yg(x)与yf(x)的图象关于
x=1对称，故yg(x)在[0,]上的最大值为yf(x)在[,2]上的最大值由（Ⅰ）知f(x)＝3sin(当
4323x)432x2时，364364因此yg(x)在[0,]上的最大值为
.（10天津）本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数yAsin(x)的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。
（1）解：由f(x)23sinxcosx2cos2x1，得
f(x)3(2sinxcosx)(2cos2x1)3sin2xcos2x2sin(2x)
6所以函数f(x)的最小正周期为
因为f(x)2sin2x6在区间0,上为增函数，在区间,上为减函数，又662f(0)1,f2,6为-1
f1，所以函数f(x)在区间0,上的最大值为2，最小值22
（Ⅱ）解：由（1）可知f(x0)2sin2x06又因为f(x0)63，所以sin2x0565由x027,，得2x0,
63642从而cos2x0所以
421sin2x0665343cos2x0cos2x0cos2x0cossin2x0sin6666665.（10重庆）（本题13分）
解：（Ⅰ）f(x)cosxcos22sinxsincosx133
13cosxsinxcosx122
13cosxsinx1225)1，6
sin(x因此f(x)的值域为[0,2].
（Ⅱ）由f(B)1得sin(B
故B55)11，即sin(B)0，又因0B，666.
2222解法一：由余弦定理bac2accosB，得a3a20，解得a1或
解法二：由正弦定理
当Cbc32，得sinC.,C或sinBsinC323
322当C时，A，又B，从而ab1.
366时，A，从而ab2c22；
故a的值为1或2.
6.（10湖北）本小题主要考察三角函数的基本公式、周期和最值等基础知识，同事考察基
本运算能力。（满分12分）解：（Ⅰ）f(x)cos(1313x)cos(x)(cos