广州2015-2016学年南沙区八年级数学期末考试题(含复习资料).doc

广东省广州市南沙区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式成立的是（　　）
A． =﹣3 B． += C．﹣ =3 D． •=
3．如图，在菱形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
A．∠1=∠2 B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC═BD
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
5．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（　　）
A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2
6．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．，， C．1，，2 D．4，5，
7．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（　　）
A．y=2x+8 B．y=3x﹣2 C．y=﹣2﹣4x D．y=4x
8．顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
9．2016年5月22日10时5分，，该县部分地区受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离S（千米）及行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（　　）
A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）
二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
12．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=，S乙2=，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．
13．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=4cm，则AD的长是cm．
14．直线y=kx+b（k＞0）及x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．
15．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则∠AOD=度．
16．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x及他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y及x之间的关系式．
三、解答题（本题有8个小题，共68分）
17．计算：（﹣2）+4．
18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．
19．为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；
（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
20．已知直线y1=2x+2及直线y2=﹣x+5，．
（1）直线y2=﹣x+5及y轴的交点坐标为．
（2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的图象；
（3）求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积．
21．如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．
22．（10分）（2016春•南沙区期末）如图，已知函数y=﹣x+b的图象及x轴、y轴分别交于点A、B，及函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=2x的图象于点C，D．
（1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值．
23．（10分）（2016春•南沙区期末）已知：P是正方形ABCD对角线