第12讲 初二数学重难点剖析
1、如图所示,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,若矩形PFCH的面积是AGPE的二倍,求∠HAF大小
2、正方形ABCD中,对角线AC=2 ,则正方形ABCD的面积为_____________
3、在△ABC中,∠ACB=45º.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
4、如图,△ABC的∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求△ABC三边之长.
5、如图,梯形中,,,,是对角线延长线上一点,是延长线上的一点,且,.
当时,求的面积;
A
B
C
D
E
F
求证:.
6、若,则_______________.
7、如图,中,,将沿折叠,使点落在边的处。并且,则的长是( )
A. B. C. D.
8、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F。(1)求证:BF=AD+CF;
(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长.
9、直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=BC,M为BC边上一点.
(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM.
(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD=4,求BM的值.
10、如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
11、已知,如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点
求证:(1)CE=CF; (2)DG垂直平分AC.
12、已知梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AC于E,AD=BC,AC=AB,DF⊥AB于F,AC、DF相交于DF的中点
(1)若点G为线段AB上一点,且FG=4,CD=3,GC=7,过O点作OH⊥GC于H,试证:OH=OF;
(2)求证:AB+CD=2BE.
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