第四节 有理函数的积分
有理函数的积分
三角函数有理式的积分
简单无理函数的积分
小结
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有理函数的定义：
两个多项式的商表示的函数称之.
一、有理函数的积分
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假定分子与分母之间没有公因式
这有理函数是真分式；
这有理函数是假分式；
利用多项式除法, 假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.
例
难点
将有理函数化为部分分式之和.
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（1）分母中若有因式 ，则分解后为
有理函数化为部分分式之和的一般规律：
特殊地：
分解后为
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（2）分母中若有因式 ，其中
则分解后为
特殊地：
分解后为
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真分式化为部分分式之和的待定系数法
例1
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代入特殊值来确定系数
取
取
取
并将 值代入
例2
7
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例3
整理得
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例4 求积分
解
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例5 求积分
解
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