抛物线的生活实例
投篮运动
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抛物线宣讲专题讲座
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赵州桥
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喷泉
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复习提问：
若动点M满足到一个定点F的距离和它到一条定直线l 的距离的比是常数e.（直线 l 不经过点F）
·
M
F
l
0＜e ＜1
l
F
·
M
e＞1
（1）当0＜e ＜1时，点M的轨迹是什么?
（2）当e＞1时，点M的轨迹是什么?
是椭圆
是双曲线
e=1？
. F
l
H
M
实验一
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平面内与一个定点F和一条定直线l（l不
经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线
一、抛物线定义
其中 定点F叫做抛物线的焦点
定直线 l 叫做抛物线的准线
l
H
F
M
·
·
定义告诉我们：
1、判断抛物线的一种方法
2、抛物线上任一点的性质：|MF|=|MH|
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二、抛物线的标准方程
求曲线方程的基本步骤是怎样的？
1、建系、设点
2、动M（x，y）点所满足的条件
3、写出x,y所满足的关系式
4、化 简
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准备工作:参数p的引入
实验二
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·
·
F
M
l
H
K
设 |KF| = p ,它表示焦点到准线的距离故p>0
想一想
交点N位于KF的什么位置？
N
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·
·
F
M
l
H
K
建轴
x
y
y
O
y
O
O
N
N
F
K
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:
x
y
o
·
·
F
M(x,y)
l
H
K
设︱KF︱= p
则F（ ，0），l：x = -
p
2
p
2
设动点M的坐标为（x，y），
由|MF|=|MH|可知，
化简得 y2 = 2px（p＞0）
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