第六章 气体的一维定常流动.ppt

工程流体力学
第六章气体的一维定常流动
第一节气体一维流动的基本概念
气体的状态方程
比定容热容和比定压热容
热力学温度
流体的内能
熵
比定容热容
比定压热容
两者的关系
热力学过程
等温过程
绝热过程
等熵过程
常数
或者
常数
声速和马赫数
声速是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度
活塞以微小的速度dv向右运动,产生一道微弱压缩波,流动是非定常的
选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系作为参考坐标系,流动转化成定常的了
第一节气体一维流动的基本概念
由连续方程
略去二阶微量
(1)
由动量方程
(2)
由(1)、(2)得
流体的体积模量
代入声速公式得
声速公式
由等熵过程关系式以及状态方程可得
代入声速公式得
第一节气体一维流动的基本概念
马赫数流体流动速度和当地声速的比值
对于完全气体
马赫数通常还用来划分气体的流动状态
Ma<1
Ma=1
Ma>1
亚声速流
声速流
超声速流
空气
空气中的声速
声速的大小与流动介质的压缩性大小有关,流体越容易压缩,其中的声速越小,反之就越大
第一节气体一维流动的基本概念
第二节微小扰动在空气中的传播
(a)气体静止不动
(b)气流亚声速流动
(c)气流以声速流动
(d)气流超声速流动
如果在空间的某一点设置一个扰动源,周围无任何限制,则扰动源发出的扰动波将以球面压强波的形式向四面八方传播,
马赫角
结论:超声速气流中的微弱扰动波不能逆流向上游传播
第三节气体一维定常流动的基本方程
连续性方程
能量方程
由热力学
代入
得
声速公式
完全气体状态方程
对一维定常流的连续性方程式取对数后微分得
第四节气流的三种状态和速度系数
滞止状态: 气流速度等熵地滞止到零这时的参数称为滞止参数
气体一维定常绝能流的制止焓是个常数得
据等熵关系式
总静参数比
考虑气体的压缩性与否及会带来多大误差
压缩性因子
或者
极限状态
气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度
极限速度
能量方程的另一种形式
第四节气流的三种状态和速度系数
临界状态:在某一点上气流速度等于当地声速的状态
或者
临界速度
令Ma=1 则总静参数比公式变成
第四节气流的三种状态和速度系数