第十七章 勾股定理
——在数轴上表示无理数
合水县乐蟠初级中学
教者 李红宁
复习勾股定理
设直角三角形的两直角边分别为a和b，
斜边为c.
(1)已知a=4，b=1，则c = ；
(2)已知a=3，c= ,则b = ；
2
(3) 已知c= ,b=2, 则a= ；
1
勾股定理：直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c.
那么 .
0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
你能在数轴上表示出 的点吗？
√
√
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
由此可知,利用勾股定理,可以作出长为
1
1
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1
1
第七届国际数学
教育大会的会徽
1
数学海螺图：
的线段.
你能在数轴上作出表示- 的点.
问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
证明“HL”
证明“HL”
证明“HL”
′
′
′
′
′
′
证明：
∵ AB=A B ，
AC=A C ，
∴ BC=B C ．
例:三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长度。
17
10
8
BC=BD+CD
BC=CD-BC
典例精解
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