一元二次方程的根与系数的关系
单位：忠义乡中学
授课教师：李贵权
复习引入
☞
上节课我们学习了一元二次方程的求根公式，对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），如果b24ac≥0，它的根是
由求根公式我们很容易发现，一元二次方程的根是由它的系数a、b、c确定，今天我们将进一步来学习一元二次方程根与系数还有哪些关系？
一元二次方程
x²-3x-4=0
x²-x-6=0
2x²+x-1=0
探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？
两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数．两根之积等于常数项除以二次项系数的商。
师生小结：
-1
4
3
-4
-2
3
1
-6
1/2
-1
-1/2
-1/2
讲授新课
☞
一元二次方程的根与系数的关系
猜 想
则
一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是
做一做
☞
一元二次方程的根与系数的关系
一元二次方程的根与系数的关系
【总结发现】
如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），
的两个根分别x1、x2，那么：
一元二次方程的根与系数的关系
，
．
一元二次方程的根与系数的关系
【口答 】
根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2）
（1）x2+7x+6=0 x1+x2= ___ x1x2= ___
（2）2x2-3x-2=0 x1+x2= ___ x1x2 ___
（3）x2+7x=-6 x1+x2= ___ x1x2= ___
一元二次方程的根与系数的关系
-4x+2=0的两个根是x1、x2求下列各式的值
(1)、
（2）、
解：根据根与系数的关系得
例题欣赏
☞
留守儿童的家庭教育 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
