初一数学上册知识点梳理总结.docx

初一数学上册知识点梳理总结.docx初一数学知识点梳理总结
列代数式的几个注意事项：
(1)
数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写
;
(2)
数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号
;
(3)
带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如
a×应写成
a;
几个重要的代数式 (m、 n 表示整数 ) 。
a 与 b 的平方差是： a2-b2;a 与 b 差的平方是： (a-b)2;
若 n 是整数 , 偶数是： 2n，奇数是： 2n+1; 三个连续整数是： n-1 、 n、 n+1;
( 添 ) 括号法则：去 ( 添) 括号时，若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号 ; 若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .
有理数：
(1) 凡能写成 形式的数， 都是有理数 . 正整数、 0、负整数统称整数 ;
正分数、负分数统称分数 ; 整数和分数统称有理数 . 注意： 0 即不是正数，也不是负数 ;-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数 ; π不是有理数 ;
(2) 有理数的分类 : ① ②
(3) 注 意 ： 有 理 数 中 ， 1 、 0 、 -1 是 三 个 特 殊 的 数 ，
(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个
是另一个的相反数 ;0 的相反数还是 0;
4. 绝对值：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离 ;
(2) 绝对值可表示为： 绝对值的问题经常分类讨
论;(4)|a| 是重要的非负数，即 |a| ≥ 0; 注意： |a| · |b|=|a · b|,
5. 有理数比大小： (1) 正数的绝对值越大，这个数越大 ;(2) 正数永远比 0 大，负数永远比
0 小 ;(3) 正数大于一切负数 ;(4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小 ;(5) 数轴上的两个数，
右边的数总比左边的数大 ;(6) 大数 - 小数 >0，小数 - 大数 <0.
有理数法则及运算规律： (1) 同号两数相加， (2) 异号两数相加， (3) 一个数与 0
相加，
2. 有理数加法的运算律： (1) 加法的交换律： 2) 加法的结合律： 3. 有理数减法法则： 减
去一个数，等于加上这个数的相反数 ; 即 a-b=a+(-b).
3. 有理数乘法法则： (1) 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘 ;(2) 任何数同零
相乘都得零 ;(3) 几个数相乘，有一个因式为零，积为零 ; 各个因式都不为零，积的符号由负
因式的个数决定 .
4. 有理数乘法的运算律： (1) 乘法的交换律： ab=ba;(2) 乘法的结合律： (ab)c=a(bc);(3) 乘
法的分配律： a(b+c)=ab+ac.
5. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 ; 注意