集中趋势的指标.ppt

中医药统计学
2018/11/921:06
第二节描迷梟中
趋势的指标
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、算术均数
几何均数
、中位数和百分位数
四、众数
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、算术均数(mean)
一组数据在数量上的平均水平
总体均数样本均数x
直接法:
x1,x2,…x为n个样本观察值
X1+x+…+X
X
∑
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、算术均数(mean)
加权法:
相同数据较多或频数表资料
x=+x2+…+f2∑fx
∑f
f:第i组段的频数
x;:第i组段的组中值
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例求162例健康成年男性血清总胆
固醇的样本均数。(
组段(mmoL)频数f
组中值x



9675


-
16







208,125



5
18

95850


51075
85


620-


合计
162

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注
算术均数适用于对称分布(正态
分布),偏态分布不适用;资料中
出现极端值时,不宜选用。
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、几何均数( geometric mean,G)
所有n个观察值的乘积的n次方根
直接法:
G
加权法:
G
∑f
f:第i组段的频数x;:第i组段的组中值
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注
几何均数适用于
1、呈倍数关系的资料
2、呈对数正态分布的资料(取对数
后近似呈对称分布),尤其是正偏
态(右偏态)分布。
3、观察值中不能有0或正负数值同
时出现。
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例10例类风湿关节炎患者血清中某
抗体滴度为
1:10,1:20,1:40,1:80,1:80,1:160,1:160,
1:320,1:320,1:640,求平均抗体滴度。
G=lg
g10+g20+g40+2×g80+2×lg160+2×lg320+1g640
g(1994)=10934≈
平均抗体滴度为1:9849
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、中位数 median,M
反映位置居中的观察值的水平
将一组观察值按大小排序,位置居
中的数值即为中位数。
直接法:
n为奇数时M=x(n+)/2
n为偶数时M=xn2+xm/2+1