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测试题一
一、 填空题
1、 数字域频率是模拟角频率对采样频率 频率;
2、 线性移不变系统性质有 、 和交换律;
3、 一个线性移不变系统输入为x(n), 输出为y(n),则输入为2x(n), 输出为 , 输入为x(n-3), 输出为 ;
4、 用单位取样序列表示长度为4矩形序列为 , 用单位阶跃序列表示长度为4矩形序列为 ;
5、 序列 A为常数, 其周期为 ;
6、 线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n), 则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为 。
二、 简单题
1、 简明回复线性系统、 移不变系统、 稳定系统和因果系统定义和线性移不变系统因果稳定性充要条件。
移不变: 系统参数不随时间而改变, 即不管输入信号作用时间前后, 输出信号响应形状均相同, 仅是从出现时间不一样。 用数学表示为T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0]
因果系统, 即输入响应不可能在此输入抵达时刻之前出现系统; 也就是说系统输出仅和目前和过去输入相关, 而和未来输入无关系统。
2、 简明回复奈奎斯特抽样定理内容。
奈奎斯特抽样定理 : 要从抽样信号中无失真地恢复原信号, 抽样频率应大于2倍信号最高频率。 　抽样频率小于2倍频谱最高频率时, 信号频谱有混叠。 　抽样频率大于2倍频谱最高频率时, 信号频谱无混叠。

三、 判定下列每一系统是否是: 线性？移不变？稳定和因果？并说明原因。
1、 ; 2、 ; 3、
四、 计算题。
设序列求两序列卷积和。
测试题二
简单题
1、 简述对于线性时不变系统怎样用系统函数极点分布来
分析系统因果稳定性;
2、 简述频域采样定理基础内容;
3、 简述时域抽取基2FFT（DIT-FFT）算法基础原理;
4、 简述说明怎样利用循环卷积求线性卷积;
5、 简述时域抽取基2FFT算法和频域抽取基2FFT算法相同点和不一样点;
6、 简明说明DFT和Z变换及序列傅立叶变换之间关系;
7、 以时域抽取法基2FFT算法为例说明怎样实现DFT快速运算
测试题三
简答题
1、 简述对于线性时不变系统怎样用系统函数极点分布来分析系统因果稳定性;
2、 简述频域采样定理基础内容;
3、 简述说明怎样利用循环卷积求线性卷积;
4、 简明说明DFT和Z变换及序列傅立叶变换之间关系;
计算题
求序列FT, z变换及N点DFT。
已知 , 求收敛域对应原序列
测试题四
1、 用双线性变换法设计三阶巴特沃思（Butterworth）I I R数字低通滤波器, 要求通带截止频率ωc=, 通带衰减小于3dB, 采样间隔T=2s。
附表: 巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数
阶数（N）
分母多项式sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+Λ+b1s+