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《代数》知识点整理一
一 实数（有理数和无理数统称）
正整数 自然数
整数 零
有理数 负整数
实数 分数
无理数-----------无限不循环小数叫做无理数 (如, , 0.…)
有理数全部能够写成（a、 b是整数, 且b≠0）形式
无理数不能写成份数 （a、 b是整数, 且b≠0）形式
①同号两数相加, 取原来符号, 并把绝对值相加
②异号两数相加, 取绝对值较大加数符号, 把较大绝对值
减去较小绝对值
有理数加减法 ③一个数和零相加, 仍得这个数
④加法交换律: a+b=b+a
⑤加法结合律: （a+b）+c=a+（b+c）
⑥减去一个数, 等于加上这个数相反数
①两数相乘（除）, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘（除）
②除以一个数等于乘以这个数倒数
③任何数和零相乘, 全部得零
有理数乘除法 ④零除以任何一个不等于零数, 全部得零
⑤乘法交换律: ab=ba
⑥乘法结合律: （ab）c=a（bc）
⑦乘法分配律: a（b+c）=ab+ac
有理数乘方: 正数任何次幂全部是正数, 负数奇次幂是负数, 负数偶次幂是正数
有理数混合运算: 先乘方、 开方, 再乘、 除, 后加、 减。 有括号时, 要先算括号里面。
有效数字: 从左边第一个不是零数字起, 到正确到数位止, 全部数字全部叫做这个数
有效数字
科学计数法: N＝（1, n为整数）例: 3540000＝;-=-
①实数和数轴上点是一一对应。 即每一个实数全部能够用数轴上一个点来表示; 反过来, 数轴上每一个点全部表示一个实数
②一个实数绝对值就是表示这个实数点离开原点距离
a a＞0
实数 ｜a｜= 0 a=0
-a a＜0（-a表示实数a相反数）
③正数全部大于零; 负数全部小于零; 正数大于一切负数; 两个正数, 绝对值大数较大; 两个负数, 绝对值大数反而小
④进行实数运算时, 有理数运算法则、 运算律、 运算性质和运算次序等一样适用
二 整式
整式 单项式: 数和字母积或单独一个数或字母 如: 2, 3a
多项式: 多个单项式和 如: a+b, 3x-4y
同类项: 所含字母相同, 且相同字母指数也相同单项式叫做同类项
合并同类项: 合并同类项时, 同类项系数相加结果作为合并后系数,
字母和字母指数不变
去括号 括号前面是“+”号, 去掉“+”号和括号, 括号里面不变号
括号前面是“-”号, 去掉“-”号和括号, 括号里面全部变号
添括号 所添括号前面是“+”号, 括到括号里各项全部不变号
所添括号前面是“-”号, 括到括号里各项全部变号
①同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加
②同底数幂相除, 底数不变, 指数相减
幂运算 ③任何不等于零数零次幂全部等于1
④幂乘方, 底数不变, 指数相乘
⑤积乘方, 等于把积每一个因式分别乘方, 再把所得幂相乘
⑥负指数幂: (≠0) 例: 3
①单项式相乘时, 把它们系数、 同底数幂分别相乘积作为积因式, 对于在一个单项式里含有字母, 则连同它指数作为积一个因式
单项式运算 ②单项式相除时, 把系数、 同底数幂分别相除, 作为商因式, 对于只在被除式里含有字母, 则连同它指数作为商一个因式
①单项式和多项式相乘, 是用单项式去乘多项式每一项, 再把所得
单项式和多项式运算 积相加 m（a+b+c）=ma+mb+mc
②多项式除以单项式, 先把这个多项式每一项除以这个单项式, 再把所得商相加
多项式乘法: 多项式和多项式相乘, 先用一个多项式每一项乘以另一个多项式每一项 , 然后把所得积相加 (a+m)(b+n)=ab+an+bm+mn
(x+a)(x+b)=
乘法公式 ①平方差公式: （a+b）（a-b）=a2-b2
②完全平方公式: （a+b）2=a2+2ab+b2; （a-b）2=a2-2ab+b2
其中: （a+b