集合的概念与表示方法.doc

讲课专题
集合概念和表示方法
教学目标
1、 初步了解集合含义, 了解集合元素性质。
2、 知道常见数集及其记法。
“属于”关系意义。
、 无限集、 空集意义。
教学关键
了解集合元素性质。
教学内容
开课仪式
"1名数学家=10个师"
第二次世界大战中, 美国曾经宣称: 一名优异数学家作用超出10个师兵力。 你可知这句话由来吗？
1943年以前, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇攻击, 当初, 英美两国限于实力, 无力增派更多护航舰, 一时间, 德军"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。
为此, 有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学家们利用概率论分析后发觉, 舰队和敌潜艇相遇是一个随机事件, 按数学角度来看这一问题, 它有一定规律。 一定数量船（如100艘）编队规模越小, 编次就越多（如每次20艘, 就要有5个编次）; 编次越多, 和敌人相遇概率就越大。 比如5位同学放学全部回自己家里, 老师要找一位同学话, 随便去哪家全部行, 但若这5位同学全部在其中某一家话, 老师要找几家才能找到, 一次找到可能性只有20%。
美国海军接收了数学家提议, 命令船队在指定海域集合, 再集体经过危险海域, 然后各自驶向预定港口。 结果奇迹出现了: 盟军舰队遭袭被击沉概率由原来25%降低为1%, 大大降低了损失, 确保了物资立即供给。
课前检测
1.【全国新课标1】已知集合, , 则( )
A. B. C. D.
2.【安徽】已知, 则（ ）
A. B. C. D.
3．【福建】若集合, 则子集个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．16
4.【陕西】设全集为, 函数定义域为, 则为（ ）
A. [－1,1] B. (－1,1)
C. D.
知识结构
集合
定义、 性质、 利用
交集、 并集
集合定义及其表示
子集、 全集、 补集
集合中元素特征
集合分类
集合表示法
定义、 性质、 利用
集合概念
新知1: 集合和元素概念
通常地, 称一定范围内一些确定、 不一样对象全体组成一个集合（set）。 集合中每一个对象称为该集合元素（element）,简称元。
集合通常见大括号{ }或大写拉丁字母A,B,C…表示,
集合元素常见小写拉丁字母来表示。 如a、 b、 c、 p、 q…… 比如A={1,3,a,c,a+b}
注意: （1）集合是数学中原始、 不定义概念, 只作描述.
（2）集合是一个“整体.
（3）组成集合对象必需是“确定”且“不一样”
比如: 指出下列对象是否组成集合, 假如是, 指出该集合元素。
（1）中国直辖市; （2）五中高一（1）班全体学生; （3）较大数
（4）young 中字母; （5）大于数; （6）小于正数。
新知2: 集合元素特征
1、 对于一个给定集合, 集合中元素是确定, 是互异, 是无序, 即集合元素三特征.
2、 集合相等: 组成两个集合元素完全一样。 比如A={ 1, 2, 3 }, B={ 3,2,1 }则A=B
新知3．元素和集合关系
元素和集合关系用“属于”和“不属于”表示;
（1）假如是集合元素, 就说属于, 记作∈
（2）假如不是集合元素, 就说不属于, 记作 （“∈”开口方向, 不能把a∈A颠倒过来写）
新知4: 常见数集及其记法
非负整数集（或自然数集）, 记作N
在自然数集内排除0集合叫做正整数集, 记作N*或N+;
整数全体组成集合叫做整数集, 记作Z
有理数全体组成集合叫做有理数集, 记作Q
实属全体组成集合叫做实数集, 记作R
注意: （1）自然数集和非负整数集是相同, 也就是说, 自然数集包含数0
（2）非负整数集内排除0集记作N*或N+ Q、 Z、 R等其它数集内排除0集, 也是这么表示, 比如, 整数集内排除0集, 表示成Z*
新知5: 集合分类:
按它元素个数多少来分:
（i） _________________叫做有限集;
（ii）_________